图形变换典型练习题.docVIP

图形变换复习 一、图形的平移 1、概念:图形的平行移动，简称为平移。 平移由移动的方向和距离所决定。 2、平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等； (2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化. 练习：如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( B ) A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应 C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠D对应 二、图形的旋转： 1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度； 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的. 2、旋转的特征： (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)图形的形状和大小都没有发生变化. 练习：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D ) A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90° 三、旋转对称图形： 概念：绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形. 练习：以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ B ） A B C D 四、中心对称图形： 1 、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。 2、定义:把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。 3、成中心对称的两个图形的特征 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 4、成中心对称的识别方法 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。 练习：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） A B C D 五、图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称 共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形. 六、画法： 1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形． 2、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的案． 3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD 使它与已知四边形关于点O对称。 四边形ABCD就是所求的四边形。 综合练习： 1. 下列说法正确的是( B ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°则（ B ）. A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5. ∠E=70° 3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( D ) A B C D 4．下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ C ）． M A B C D 5、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）. A、45°，90° B、90°，45° C、60°，30° D、30°，60° 6、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作 是旋转关系的三角形是（ C ）. A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE 7、在正方形ABCD中，E为DC