19.2.3一次函数与方程不等式方程组.pptVIP

用方程（组）、不等式的思想研究函数 5、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . 8、某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y μg随时间x h的变化如图，当成人按规定计量服药后： 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？ 2）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； 用方程（组）、不等式的思想研究函数 基础练习，提高能力 基础练习，提高能力 * 用函数的思想研究方程（组）、不等式 1、下图测温仪记录的图象，反映了曲 阜的春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化。 ①凌晨、2时、12时、16时、24时气温分别为多少摄氏度？这天气温最低多少，最高多少？ ③气温为0℃时是几时？高于0℃呢？低于0℃呢？ ②哪个时间段气温在上升？哪个时间段气温在下降？哪个时间段温度不变？ ④哪个时间段气温高于6℃？哪个时间段气温低于6℃？ -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x（h） y（℃） 1 2、某物质加热后温度变化图象： ①某物质加热前温度为多少摄氏度？2小时后呢？4小时后呢？ ③某物质何时温度为0℃？小于0℃？大于0℃？ ②某物质何时温度为－2℃？2℃？100℃？ ④某物质何时温度超过80℃？何时低于100℃？何时在在80℃与100℃之间？ 3、某物质加热后温度随时间的变化而变化的函数解析式为y=2x－4（x≥0），则： ①某物质加热前温度为多少摄氏度？2小时后呢？4小时后呢？ ②某物质何时温度为－2℃？2℃？100℃？ ③某物质何时温度为0℃？小于0℃？大于0℃？ ④某物质何时温度超过80℃？何时低于100℃？何时在在80℃与100℃之间？ -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 4、下图是甲乙两种物质加热后温度随时间的变化而变化的图象： ②何时两种物质的温度相等？何时甲的温度大于乙的温度？何时甲的温度小于乙的温度？ ①0时时哪种物质的温度更高？2时时呢？4时时呢？8时时呢？ ③哪种物质的温度先到达3℃？哪种物质的温度先到达5℃？ 5、甲乙两种物质加热后温度随时间的变化而变化函数式分别为： ②何时两种物质的温度相等？何时甲的温度大于乙的温度？何时甲的温度小于乙的温度？ ①0时时哪种物质的温度更高？2时时呢？4时时呢？8时时呢？ ③哪种物质的温度先到达3℃？哪种物质的温度先到达5℃？ ax+by+c=0 (a ≠ 0,b ≠0) 二元一次方程的一般式: 一次函数的解析式: y=kx+b (k ≠0) 转化 一次函数 二元一次 方程 直 线 已知一个变量求另一个变量时，转化为一元一次方程 已知一个变量的范围求另一个变量的范围时，转化为一元一次不等式 求两个函数图象的交点坐标时，转化为二元一次方程组 1、小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。 问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次? 小明 小慧 由图象得小慧与小明在途中共相遇4次 2.5 “数形结合”思想 o 1 2 3 4 5 50 y(m) x(分) 2、已知一次函数 y = ２x－２,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为4? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于4? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于4? 及直线y = ４ （如图） y = ２x －２ y= ４ 从图中可知： 解：作出函数 y =２x－２的图象 （1）当 x = ３ 时，函数值 y 为４。 （2）当x ３ 时，函数值 y ＞４。 （3）当x ３ 时，函数值 y ＜４。 y1 y2 当y1= y2时，x___ 当y1 y2时，x___ 当y1 y2时，x___ 看两直线的交点 y1在y2的上方 y1在y2的下方 1 1 =1 y1 y2 1 1 4、根据1中所填答案的图象求： （1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）； （2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？ 龟:S= t (0 t 35) 兔:S= 40t 200 20t-500 (0 t 5)