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摺纸证明毕氏定理.ppt
摺紙證明勾股定理 北縣林口國中 李政憲 jenshian@.tw 正方形色紙 向左摺出任意線段 向左摺出任意線段 將摺進來底下的角向上翻摺 將摺進來底下的角向上翻摺 將摺進來的部份向外翻 將摺進來的部份向外翻 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第一次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第一次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第二次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第二次摺的直角三角形 右下角翻開還原 右下角翻開還原 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第三次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第三次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第三次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第三次摺的直角三角形 摺出圖示摺痕,將直角三角形向內摺,邊對齊第三次摺的直角三角形 將四個直角三角形向外翻 將四個直角三角形向外翻 參考資料: Pythagorean Theorem and its many proofs:/pythagoras/index.shtml * 設摺進來的長度為b, 剩餘的長度為a Q1:請問剩餘白色長方形 的長與寬分別為多少? b a b a b a Q2:請問綠色長方形的面積 為多少? 故摺起來的三角形為 等腰直角三角形 b a Q3:請問摺進來的三角形面積 為多少? Q4:請問兩個直角三角形所 形成的角度為多少度? Q5:請問兩個綠色三角形三邊 長度是否完全相同? Q6:請問三個綠色三角形三邊 長度是否完全相同?三個 角度呢? 同理所形成的角度 亦為90度 Q7:請問目前的四邊形是哪一 種四邊形?為什麼呢? Q8:請問中間白色四邊形是哪一 種四邊形?為什麼呢? Q9:請問中間四邊形的邊長與 面積分別為多少呢? 設此時正方形的邊長 為c c Q10:請列出此時正方形與四個 小三角形及中間白色正方 形的面積關係? c Q11:請列出整個正方形 與四個直角三角形 及中間白色正方形 的面積關係? b a c *
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