我们就称B是A的一个函数。.pptVIP

A、B兩組資料中，如果給定A組的一個資料，就能決定出B組的一個資料，我們就稱B是A的一個函數。 重點回顧： 1.何謂 y 是 x 的函數 ? * * 已知A，即可知唯一的B 則B是A的函數 已知A，即可知唯一的B 則B是A的函數 下表是記錄張先生在不同年齡時的體重資料： 60 62 60 58 56 57 56 體重 37 36 35 34 33 32 31 年齡 體重是年齡的函數嗎？ 年齡是體重的函數嗎？ 已知 已知 ans：是 ans：不是 下表是記錄水加熱時，每三分鐘量一次水溫的資料 45 3 100 100 100 85 65 25 水溫(℃) 18 15 12 9 6 0 時間(分) 已知A，即可知唯一的B 則B是A的函數 根據上表，請問水溫是否為時間的函數？ 時間是否為水溫的函數？ 已知 已知 ans：是 ans：否 演練一 下表是記錄張先生10~28歲的身高紀錄表： 174 174 174 174 170 160 142 身高 (公分) 28 25 22 19 16 13 10 年齡(歲) 請問張先生的身高是年齡的函數嗎？ 年齡是身高的函數嗎？ ans：是 ans：否 演練二 下表是小華位置與小華家的距離，其中若小華家為原點，單位長為一公里，東方為正、西方為負。 小華可能的位置 5 4 3 2 1 小華與小華家的距離(公里) 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 小華可能的位置是小華與他家距離的函數嗎 ？ ans：否 45 3 100 100 100 85 65 25 水溫(℃) 18 15 12 9 6 0 時間(分) 函數的對應關係 一個B對一個A 一對一函數 多個B對一個A 多對一函數 一個B對多個A 一對多，不是函數 一個B對不到A 一對無，不是函數 已知B，即可知唯一的A 則A是B的函數 水溫是時間的函數，時間不是水溫的函數 1. 從台北火車站搭火車南下，每一個人只能在一個車站下車 函數的對應關係 2.但是卻有很多人在同一車站下車 3.而不能搭上車後沒有下車(無目的地) 4.沒有人可以同時在很多站下車(一對多) 是函數關係 (一對一) 是函數關係 (多對一) 不是函數關係 (一對無) 不是函數關係 (一對多) 已知x，即可知唯一的y 則y是x的函數 已知A，即可知唯一的B 則B是A的函數 下列等式何者可以說”y是x的函數”？ (A)y=2x+3 (B)y=3x (C)x=3y (D)xy=6 (E)y=2 (F)x=2 已知x，即可知唯一的y 則y是x的函數 ans：A B C D E 演練三 下列等式何者可以說”y是x的函數”？ (A)y=2x+3 (B)y=3x (C)x=3y (D)xy=6 (E)y=2 (F)x=2 x、y 成正比： x、y 成反比： B C D 正比、反比皆為函數關係 ans：A B C D E 下列等式何者可以說”y是x的函數”？ (A)y=2x+3 (B)y=3x (C)x=3y (D)xy=6 (E)y=2 (F)x=2 ans：A B C D E 答案中的ABCE有什麼共同特性？ 圖形皆為直線 在座標平面上圖形是直線且y是x的函數 則稱為線型函數 哪種情況圖形是直線，但不是線型函數？ 垂直x軸的直線 x=k (鉛直線) f(x)唸作 “f of x”， f(3)即代表x＝3的y值 除f(x)外，也常用g(x)、h(x)……等符號 y=2x+3，y是x的函數，可以表示成 y＝f(x)＝2x+3 或 f(x)＝2x+3 演練四 f(x)＝3x＋1，(1) f(2)=？ (2) f(-6)=？ (1) f(2)=3×2+1=7 f(-6)=3×(-6) +1 =(-18)+1 = -17 2.何謂 線型函數 ? 已知x，即可知唯一的y，則y是x的函數 圖形是直線 且 y是x的函數， 則稱為線型函數 *