华师大版九年级数学下册27章二次函数综合能力过关训练及答案(知名刊物发表).docVIP

新 课 标 华 东 师 大 版 九 年 级 数 学 ( 下 册 ) 第27章 二次函数 综合能力过关训练 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数属于二次函数的是( ) A.y=5x+3 B.y= C.y=2x2+x+1 D.y= 2.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c的符号为( ) A.a0,b0,c=0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c=0 D.a0,b0,c0 3.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为( ) A.(2,-3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2) 4.将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为( ) A.y=4(x+2)2+3 B. y=4(x+2)2-3 C. y=4(x-2)2+3 D. y=4(x-2)2-3 5.已知二次函数y=ax2-6x+3的顶点坐标在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.二次函数y=ax2+(2a-1)x+a+的图象与x轴有两个交点,则a应为( ) A.a B. a C.0 a D.以上都不对 7.一次函数y=mx+n的图象如图所示,那么二次函数y=nx2+mx的图象大致为( ) 8.二次函数 y=x2+mx+n,若m-n=0,则图象必过点( ) A.(-1,1) B.(1,-1) C(-1,-1) D(1,1) 9.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而减小;当x-2时, y随x的增大而增大,那么当x=1时,函数y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 10.抛物线y=-x2+bx+c的的部分图象如图所示,若y0,则x取值范围是( ) A.-4x1 B.-3x1 C.x-4或x1 D.x-3或x1 二 .填空题(每小题3分,共30分) 11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第_____________象限. 12.请写一个开口向上,对称轴为直线x=2, 且与y轴的交点为(0,3)的抛物线解析式________________________. 13.函数y=-3x2的图象在对称轴右边,y随x的增大而______________ 14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系为________________. 15.把二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x+d)2+k的形式为________________. 16.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了一些特点: 甲:对称轴是直线x=4; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3,请你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式_______________. 17.有一个抛物线的拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标中(如图所示)此抛物线的解析式为______________________. 18.若二次函数y=x2-6x+k的最小值为2,则k=_______________. 19.若点P(1, a)和Q(-1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ=_____________. 20.将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度,所得抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22=16,则m=_____________. 三.(本大题共6小题,其中21～23题各8分,24题10分,25题,26题各13分,共60分) 21.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线对应的关系式及顶点坐标. 22.已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,才能使它经过(0,1)和(1,6)两点?写出平移后的函数解析式. 23.已知二次函数y=-2x2-8x+1中,有两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),其中x1=-5,x2=-6,请不求y1与y2的值,直接比