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空间桁架结构大位移问题的有限元分析方法α
第 17 卷第 3 期 计 算 力 学 学 报 V o l. 17 N o. 3 2000 年 8 月 CH IN ESE JOU RNAL O F COM PU TA T IONAL M ECHAN ICS A ugust 2000 文章编号:(2000) 空间桁架结构大位移问题的有限元分析方法 1 2 朱 军 , 周光荣 ( 1. 上海铁道大学 上海 200030; 2. 中船第九设计研究院, 上海 200063) 摘 要: 本文基于总体拉格朗日坐标描述法, 采用 K irchhoff 应力张量和 Green 应变张量定 义, 导出了严格意义下的杆单元增量列式。计算表明本文方法可以有效用于空间桁架结构大 位移问题分析。 关键词: 空间桁架结构; 大位移; 有限元分析 中图分类号: TU 322; O 241 82 文献标识码:A 1 引 言 空间桁架结构是目前广泛应用的结构型式之一。近二十年来, 结构的非线性响应特征引起 研究者的广泛兴趣。其中, 寻求大位移问题的有效解一直是研究重点。 首先提出 P rzem ien ieck i [ 1 ] 在线刚度矩阵中计入几何刚度矩阵考虑变位影响 。欧阳可庆指出P rzem ien ieck i 方法只适用 [ 2 ] 于变位较小的情况, 同时提出了精确的刚度矩阵 , 然而这一刚度矩阵是不对称的。Bathe 基 [ 3 ] 于修正的拉格朗日坐标描述法, 导出了杆单元 . . 列式 。张其林基于严格意义的有限变位 U L [ 4 ] 理论作了修正 , 进一步提高了计算精度。近来, 刘小强等基于欧拉坐标描述法导出了桁架单 [ 5 ] 元的切线刚度矩阵 。 本文基于总体拉格朗日坐标描述法, 采用 K irchhoff 应力张量和 Green 应变张量定义, 导 出了严格意义的杆单元增量列式。通过调整方程迭代格式, 大大提高了精度。算例表明, 本文 方法可以跟踪弹性失稳前后状态。 2 增量平衡方程 考察空间坐标系中一杆元, s 为杆件上的局部坐标图 1。 根据 Green 应变定义, t
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