用倒过来推想的策略解决问题.docVIP

解决问题的策略（第1课时） 南通师范学校第二附属小学　生家琦 教学内容： 五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”、练习十六的相关习题。 教学目标： 1. 使学生掌握“倒过来推想”的问题特征，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2. 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 教学难点： 在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学准备： 多媒体课件、练习纸、数字卡片。 教学过程： 课前谈话： 同学们，上课之前咱们来聊一聊。听过倒顺词吗？也就是我正着说，你倒着说，比如子女就是（女子），白雪——、绿叶——、色彩——、红花——、孙子——、墨水——倒顺词是字的顺序相反，如果意思相反就叫——反义词。 数学中也有反义词，让我们说说。加——，乘——，扩大——，减少——，借出——，向东—— 一、情境导入，体验策略 1．出示：（画面、文字）一杯果汁，倒出一些，还剩160毫升。原来杯中有果汁多少毫升? 谁知道? 有什么困难？ 求原来有多少，不仅要知道现在的，还要知道变化情况。 2．出示：（文字）倒出40毫升。现在你知道原有多少果汁吗？ 3．题目说倒出40毫升，为什么用加法？ 4．请大家在头脑中想象一下变化的过程，先是一杯，倒出……，剩下……；要求原有多少毫升，要将倒出的……（倒回去）（一边说一边比划）一起看，将倒出的40毫升果汁倒回去（画面演示）。 二、自主探究，学习策略 1．教学例题。出示：一杯果汁先倒出40毫升，然后又倒进60毫升，现在杯中有果汁160毫升。原来杯中有果汁多少毫升? （1）这个问题与刚才的问题相比有什么不同? （2）遇到变化复杂一些的信息，你能将果汁的变化过程按一定的顺序整理一下吗？整理好可以和同桌说说你是怎么整理的。 （3）根据学生回答，出示：原有？毫升→先倒出40毫升→又倒进60毫升→现有160毫升 （4）有不一样的方法吗？（如没有,老师介绍利用运算符号来表示条件。） （5）根据整理好的信息，你能解决问题吗？先在脑中想象一下，再在草稿本上试一试。 （6）谁来介绍你的方法? （7）这个结果正确吗? 你能对照摘录的条件检验一下吗? 他是按什么顺序检验的？ （8）小结：解决这样的问题，需要倒过来推想，检验的时候，则按原来的变化顺序推算。 2．填一填。 （ ） （ ） （ 20 ） （ ） （ ） （ 54 ） （1）先填哪个括号里的数，是怎么想的。 （2）这两题我们的思考方向的？（从后往前）计算方法是怎样的？（逆运算） 3．总结方法。 （1）刚才我们算果汁的毫升数，填数字谜，都是怎么想的？ 从什么时候的情况想起？（板书：现在），倒过去（板书： ）想到什么时候的情况？ （板书：原来） 板书：原来 现在 （2）今天这堂课我们就重点来探讨像这样从现在出发，一步一步倒过来推想求原来的解决问题策略。（揭示课题：解决问题的策略） 倒过来推想，也就是我们数学中常说的倒推、还原。（同时板书：倒推、还原。） 4．教学例2。 （1）（先出示左图）从图中你可以了解到哪些信息？ （2）如果将这两杯果汁倒给两位同学喝，你觉得公平吗？怎么办？倒些给乙杯，使两个杯子里的果汁同样多。演示倒果汁，补上信息：甲杯倒入乙杯40毫升。出示右图。 （3）你知道原来两杯各有多少毫升吗？你打算用什么策略？ （4）倒推的策略是从现在出发，可这道题并没有直接告诉我们现在两杯各多少毫升，怎么办？ （5）请同学们独立解决问题，可以画图、填表、列算式，也可以用文字叙述。做好之后自我检验并在小组里交流自己的想法。 （6）指名学生交流解法，结合发言演示倒回去。 （7）听了几位同学的介绍，你们发现相同点了吗？ 小结：都运用了倒过来推想的策略。 5．引导比较： （1）刚才我们研究了关于倒果汁的三个问题，能说说这三道题目有什么相同的地方？ （2）解决这三个问题又有什么相同？ 三、联系生活，应用策略 1．练一练。 （1）小明早上穿衣洗漱要用10分钟，吃早餐也要用10分钟，到学校要走15分钟，要在8:00到达学校。小明最迟要几点几分起床？ 说说你是怎样想的，运用了什么策略？ （2）一个池塘内有一小片水浮莲，每一天