AH中考数学HASX辽宁省凌海市石山初中2010-2011学年八年级上学期数学作业题.docVIP

石山初中2010-2011学年八年级上学期“勾股定理”练习试题 在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？ 它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52. （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？ 一、选择题： 1. 下列说法正确的是（　　） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 2. △ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　） A． B.　　　C.　　　D. 3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 二、填空题： 4．在中， ， （1）如果a=3，b=4，则c=　　　　； （2）如果a=6，b=8，则c=　　　　； （3）如果a=5，b=12，则c=　　　　； (4) 如果a=15，b=20，则c=　　　　. 5．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 6．如图3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和 是　　　　cm2． 7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）． （A）24cm2　　　 （B）36cm2　　　　（C）48cm2　　　　（D）60cm2 三、解答题： 6．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么? （2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) 一、选择题： 1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm，12cm，13cm B 5cm，8cm，11cm C 5cm，13cm，11cm D 8cm，13cm，11cm 2、⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（ ） A ∠ C B ∠A C ∠B D 不能确定 3、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5 C a= ，b=1，c= D a=15，b=20，c=25 4、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 二、填空题： 5、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。 6、在⊿ABC中，若，则最大边上的高为 。 7、一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是 。 8、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。 9、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。 三、解答题： 10、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 11、已知在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，求⊿ABC的面积。 12、在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由。 一、填空题（每小题2分，共22分