[数学]人教版初中七年级数学下第八章二元一次方程学案.docVIP

江津二中2011-2012学年初一下数学导学案 编号：001 编制人：张富文 §8.1二元一次方程组　 【学习目标】 认识二元一次方程和二元一次方程组. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【重点】： 理解二元一次方程组的解的意义 【难点】： 二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数 第一学习时间 自主预习案 不看不讲 【学法指导】 1．课前预习教材，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。 2．完成预习案上的预习自测题。 3．将预习中不能解决的问题，有各小组组长收集并填入问题生成清单，再由学科班长于课前交任课教师。 【预习自测】 1.一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a≠0) 2.方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。 3.二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_______________的次数都是____。ax+by=c(a≠0，b≠0) 第二学习时间 新知探究案 不议不讲 【学习探究】 活动1　自主学习　知识提炼 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 　⑴你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？ ⑵本题中包含的两个必须同时满足的条件是： 为了使列方程变得容易，可设两个未知数. 若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 上面所列两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？ 1.二元一次方程的定义 你能说出什么样的方程叫做二元一次方程吗？方程是不是二元一次方程？为什么？ 说明：⑴在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数； ⑵“含有未知数的项的次数是1”即含有未知数的单项式的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy－1＝0不是二元一次方程. ⑶二元一次方程是整式方程，分母中含有未知数的方程不是整式方程. 2.二元一次方程组的概念 什么叫做二元一次方程组？下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？ ⑴　　⑵　⑶　　 说明：⑴两个方程中的未知数必须相同；⑵二元一次方程组中，有的方程可以是一元方程. 3.二元一次方程的解 什么叫做二元一次方程的解？ 说明：一般情况下，一个二元一次方程有_____个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有_____个解；二元一次方程的每一个解都是一对数值. 4.二元一次方程组的解 什么叫做二元一次方程组的解？是方程组的解吗？为什么？ 说明⑴方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解；⑵在同一方程组中，各个相同未知数应取相同的值. 【典型例题】 1.在二元一次方程中，当时，（　　　） A．1　　　　　　　　　B．－1　　　　　　C．0　　　　　　　　　D．4 2.这三对数值：，，是方程的解的个数是（　　） A．0　　　　　　　　　B．1　　　　　　　C．2　　　　　　　　　D．3 3.方程组的解是（　　　） A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 4、已知二元一次方程2x-3y=-15. ⑴用含y的式子表示x； ⑵用含x的式子表示y. 【动手试试】 1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。 2、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。 3、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧ EQ \F(1,x) + EQ \F(1,y) =7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 4、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(??????? ) 　 A．m≠0　　B．m≠? 2　　C．m≠3　　D．m≠4 5、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______. 【学习小结】 1.二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。 3.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有______