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Cinergy煤分配问题 Cinergy公司是美国极其著名的供电公司，为位于印第安纳、肯塔基及俄亥俄州的客户发电并配送电力，是全美第七大燃煤单位。该公司每年运作其燃煤及燃气发电厂所需的燃料花费为7.25亿—7.5亿美元。发电厂所需的燃料中，92%—95%为煤炭。给这样庞大的公司调度煤炭是一个极其副杂的问题。因为规模庞大，即使是很少的多余操作也会因为次数重复的太多而造成极大的浪费，同样，即使是很小的改进也能因为相同的原因节省几百万美元。请详细研读以下资料，并给出一份报告，解决后面的6个问题。 Cinergy公司有10家煤炭发电厂，5家坐落在俄亥俄河上。有的工厂不止一套发电装备。作为全美第七大燃煤单位，Cinergy公司每年使用2800万—2900万吨煤，平均每天花费约200万美元。 公司通过固定吨位或可变吨位合同从位于印第安纳（49%）、西弗吉尼亚（20%）、俄亥俄（12%）、肯塔基（11%）、伊利诺斯（5%）及宾夕法尼亚（3%）的矿场购入煤炭。对于固定吨位合同，公司必须购买合同中指明的所有的煤炭；但对于可变吨位合同，公司要购入的煤炭数量不能少于合同规定吨数。煤炭从矿场运至Cinergy公司在印度安纳、肯塔基及俄亥俄的发电厂设备处。每吨煤炭的价格为19—35美元不等，运输费用为每吨1.50—5.00美元不等。 公司构造了一个模型，以确定每个发电单位需生产的电量[以百万瓦时（mWh）为单位]及衡量发电单位的效率（以发热率为标准）。发热率是指生产千瓦时（kWh）的电力所需的BTU总量。 煤炭分配模型 Cinergy公司利用了一个称为煤炭分配模型来将其煤炭分配至各发电厂。该模型的目标是确定购买和向发电单位运送煤炭花费最少的方法。可提供的煤炭数量由公司与各个矿场的合同决定，各发单位需要的煤炭数量由各厂需生产的电量间接决定。 加工煤炭的费用，又称附加费，根据煤炭的特性（湿度、含灰度、BTU、硫磺含量和可辗磨性）以及发电单位效率的不同而有所差异。附加费与运费包括在煤炭的购买价里，以决定购买和使用煤炭的总花费。 当前问题 Cinergy公司刚签了3份固定吨位合同和4份可变吨为合同。公司希望确定根据这些合同向5家发电单位配送煤炭时最节省费用的方法。3份固定吨位合同数据如下： 供应商 合同规定吨数 价格（美元/吨） BTU（s/lb） RAG 350000 22 13000 皮伯蒂煤炭销售公司 300000 26 13300 美国煤炭销售公司 275000 22 12600 例如，与RAG签订的合同要求Cinergy公司以每吨22美元的价格购买350000吨煤炭；这种煤炭每磅可提供13000 BTU。 4份可变吨位合同相关数据如下： 供应商 合同规定吨位 价格（美元/吨） BTU(s/lb) 康社公司 200000 32 12250 赛普罗斯·阿马斯克公司 175000 35 12000 阿丁顿采矿公司 200000 31 12000 滑铁卢公司 180000 33 11300 例如，与康社公司签订的合同要求Cinergy公司以每吨32美元的价格购买至少200000吨煤炭。这种煤炭每磅可提供12250 BTU。 每家发电单位必须生产的电量总数及生产的发热率如下： 发电单位 生产电量（百万瓦时） 发热率（BTU/千瓦时） 迈阿密福特5号 550000 10500 迈阿密福特7号 500000 10200 别克杰德1号 650000 10100 东班德2号 750000 10000 兹蒙1号 1100000 10000 例如，迈阿密福特5号的单位必须生产550000百万瓦时的电量，生产每千瓦时电力需要10500 BTU。 每吨的运输费及附加费如下： 运输费用（美元/吨） 迈阿密福特5号 迈阿密福特7号 别克杰德1号 东班德2号 兹蒙1号 RAG 5.00 5.00 4.75 5.00 4.75 皮伯蒂煤炭销售公司 3.75 3.75 3.50 3.75 3.50 美国煤炭销售公司 3.00 3.00 2.75 3.00 2.75 康社公司 3.25 3.25 2.85 3.25 2.85 赛普罗斯·阿马斯克公司 5.00 5.00 4.75 5.00 4.75 阿丁顿采矿公司 2.25 2.25 2.00 2.25 2.00 滑铁卢公司 2.00 2.00 1.60 2.00 1.60 附加费（美元/吨） 迈阿密福特5号 迈阿密福特7号 别克杰德1号 东班德2号 兹蒙1号 RAG 10.00 10.00 10.00 5.00 6.00 皮伯蒂煤炭销售公司 10.00 10.00 11.00 6.00 7.00 美国煤炭销售公司 13.00 13.00 15.00 9.00 9.00