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线性调频脉冲压缩实验报告报告人：凌凯学号：201102008单位：南京14所时间：2012.03.17实验题目：线性调频脉冲压缩实验内容：线性调频脉冲信号的带宽B为500KHz，时宽T为100μs，零中频，t0 = 0，采样频率fs = B。实验要求：1．? 画出线性调频信号实部和虚部的时域图形。2．? 画出线性调频信号的频谱图（FFT变换后取模，0频率在坐标中间）。3．? 画出无加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。4．? 画出海明加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。对于抽样频率fs的调整实验内容中要求采样频率，本报告经过初步实验，发现该采样率偏低，画出的波形和计算出的波形参数都不够准确，故本报告将采样率改为，将此写在报告开头，以示提醒。调整采样率的具体理由如下：考虑采样定理，表面看，线性调频信号的最高调制频率为B/2，刚好是其两倍，刚好满足采样定理。但是，由于在时域对线性调频信号加了一个矩形窗，导致实际信号的最高截止频率大于最高调制频率B/2。在这种情况下，若采样率还取B，值得怀疑。若取，对于时宽T为100μs，只能取得个点左右，点数太少，画出的波形不精确。fs需要提高。对于脉冲压缩波形，从理论上讲，其4dB脉冲宽度近似为有效频谱宽度B的倒数，即。若取，则有采样周期。也就是说脉冲压缩波形图上，任意两点间的时间间隔都为，这样数据中根本就不包含3dB和4dB衰减点，的计算精度很差（如果通过在输出压缩波形中寻找4dB衰减点来计算的话，计算结果只能是0或，其相对误差都是100%，毫无精度可言，的计算精度就更糟糕了）。故fs需要提高，且fs越大，的计算精度越高。再考虑线性调频信号的谱图，经FFT后角频率范围是，对应的频率范围是，而线性调频信号的能量主要集中在频率区间。故也不应取得过大，否则谱图的波形将集中在0频附近很窄的竖状带内，带内有效波形得不到详细体现。综上，本报告最终将采样率取为。线性调频（LFM）信号时域图形由于Matlab内置的chirp函数产生的是调频实cos信号，实验要求画出线性调频信号的实部和虚部，故必须重新写一个函数来产生我们所需要的复线性调频信号。设线性调频信号的时宽为，频宽为，中心时刻为，中心频率为，初始相位为。由线性性，可以写出频率与时间的关系为角频率反应了线性调频信号的瞬时相位对时间的变化率，故线性调频信号的瞬时相位应是对时间的积分。若记中心角频率为，则上式即为：综上，可得复线性调频信号的公式为：一般有，上式简化为：又若信号具有零中频，且初始相位为，则上式可进一步简化为本报告以lfm.m函数文件实现了复线性调频信号最原始的公式（5），并附加了采样频率来对该复线性调频信号采样。代入实验内容中对各个参数的取值，得到时间向量t和复线性调频信号向量y。由plot函数依次绘制出y的实部和虚部的时域图形如图1所示。且在给定参数下，脉冲压缩比%% exp_lfm.mclear;%% LFMT = 100e-6;B = 500e3;fs = 4 * B; % we change sampling frequency heret0 = 0;f0 = 0;[y t] = lfm(t0, f0, T, B, fs); %见附录subplot(2, 1, 1);plot(t, real(y));gridon;xlabel(t/s);ylabel(real(y));title(The REAL part of complex LFM)subplot(2, 1, 2);plot(t, imag(y));gridon;xlabel(t/s);ylabel(imag(y));title(The IMAGINARY part of complex LFM);通过对比可以发现Matlab内置的chirp所产生的线性调频信号其实就是本报告lfm函数产生的复信号的实部。将chirp信号和lfm实部用plotyy绘制在同一张图上，我们可以发现它们几乎完全重合。%% Chirp V.S. LFMcy = chirp(t, f0, t(end), f0 + B / T * (t(end) - 0));figure(2);[AX, H1, H2] = plotyy(t, real(y), t, cy);gridon;set(get(AX(1),Ylabel),String,real of LFM) set(get(AX(2),Ylabel),String,chirp) xlabel(t/s);title(Real of LFM and chirp in one map);线性调频（LFM）频谱图为绘制出线性调频信号的频谱图，对LFM信号向量y做FFT。由于FFT默认的频率区间为0~N-1，即[0, 2π)，为了使0频率处