由函数y=Asin(ωx+φ)的图像求解析式由函数y=Asin(ωx+φ)的图像求解析式.pptVIP

1.8已知函数;;;(3)对于函数y＝sin(ωx＋φ)与y＝Asin(ωx＋φ)之间的图象变换称为振幅变换，它实质上是纵向的伸缩，只改变振幅不改变周期和相位． 特别提醒：①注意先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别； ②在作图象时，提倡先相位变换再周期变换．不论哪一种变换，都是对字母x而言的，即看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少．;巩固练习;例1、由图象求解析式;例2 如下图为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段，试确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．;;;【练习2】函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω＞0,|φ|＜π/2 )的图象的一部分如图所示； (1)求f(x)的表达式； (2)试写出f(x)的对称轴方程； (3)试写出f(x)的对称中心； (4)当x?[0,π/2]时，求f(x)的值域.;【例3】已知f(x)＝Asin2(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ/2 )，且y＝f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)． (1)求f(x) ； (2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2 008)．;　　例4　函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)图象的一部分如图所示． 　　 　　(1)求此函数的解析式y＝f(x)； 　　(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间； 　　(3)将(1)中求得的函数的图象经过怎样的变换才能得到函数y＝sin x的图象？ 　　【分析】 (1)利用“五点法”，求φ时要充分利用0＜φ＜π； 　　(2)根据基本函数y＝Asin x的单调增区间确定； 　　(3)本例是从一般函数到基本函数，故横坐标先伸缩，再平移．;;;练习2：