初中数学中考复习题因式分解分式.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 12 因式分解分式 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 （A）因式分解的概念 1．分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种 变形叫做把这个多项式分解因式． 2、因式分解与整式乘法是 运算 【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。】 （B）因式分解的应用 1．分解因式的方法： 公因式____________________________________ ⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有_______，那 么就可以把这个__________提出来，从而将多项式化成 ________________乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提公因式法． 提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。 【名师提醒： 1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。 2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。】 ⑵运用公式法： 平方差公式: ； 完全平方公式: ； 立方和公式_:___________________________________ 立方差公式_:___________________________________ 【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面a与b。如：x2-x+即是完全平方公式形式而x2- x+就不符合该公式。】 （3）十字相乘法 （4）先分组提公因式法 （5）求根法 公式分解的一般步骤 （1）一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先 ____________ （2）二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用 ______________法来分解。 注意：用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；立方差和公式。若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。 （3）三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。 3．分解因式时常见的思维误区： ⑴ 提公因式时，其公因式应找字母指数幂最低的，而不是以首项为准． ⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉． (3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】 【课前练习】 1.下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A．3x－2与 6x2－4x B.3（a－b）2与11（b－a）3 C．mx—my与 ny—nx D．ab—ac与 ab—bc 2. 下列各题中，分解因式错误的是（ ） 3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是（） 4. 分解因式：x2+2xy+y2－4 =_____ 5. 分解因式：（1）； （2） ； （3） ； （4）； （5）以上三题用了 公式 二：【经典考题剖析】 1. 分解因式： （1）；（2）； （3）；（4） 2. 分解因式： （1）； （2）；（3） 3. 计算：（1） （2） 4. 分解因式： （1）； （2） 5. （1）在实数范围内分解因式：； （2）已知、、是△ABC的三边，且满足， 求证：△ABC为等边三角形。 三：【课后训练】 1. 若是一个完全平方式，那么的值是（ ） A．24 B．12 C．±12 D．±24 2. 把多项式因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 3. 如果二次三项式可分解为，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 4. 已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65 5. 计算： 1998×2002＝ ， ＝ 。 6. 若，那么＝ 。 7. 、