五下第三单元最大公因数和最小公倍数.doc

学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时 教学目标 学习公倍数和最小公倍数 掌握公因数和最大公因数 重难点导航 最小公倍数的实际应用 最大公因数的实际应用 教学简案： 公倍数和最小公倍数 公因数和最大公因数 最小公倍数和最大公因数的实际应用 四、综合复习与提高 授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章： 海豚教育个性化简案 海豚教育个性化教案 一、知识点： 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的，一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍 数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公 因数用符号（ ）。两个数的公因数也是有限的。 两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24 2的倍数。 求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5 素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1 一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1 相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1 特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1）， 如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 例题讲解 公倍数和最小公倍数 例1、8和10的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？ 例2、找出下面每组数的最小公倍数 6和8 10和12 9和12 20和30 15和20 12和18 例3、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（ ） 思维拓展 园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵，不用移栽的树有多少棵 2、甲乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。7月1日他们两人在图书馆相遇，他们下次同时到图书馆是几月几日？ 3、用一种长45厘米、宽30厘米的长方形地砖铺成一个正方形，至少需要多少块地砖？ 公因数和最大公因数 例1、27和45的公因数有哪些？最大公因数是？ 例2、找出下面每组数的最大公因数 8和12 20和30 25和20 15和20 32和20 28和35 例3、把长60厘米、宽36厘米的纸裁成同样大的正方形而没有剩余。这些正方形纸边长最大是多少？可裁多少个正方形？ 思维拓展 1个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ） 18的因数有（ ） 24的因数有（ ） 他们的公因数有（ ） 例4、长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整理米数。这样的长方形有多少种？ 例5、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。 公倍数 公因数