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义龙一中高二数学文科测试卷一、选择题.1. 已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为( )A. B． C． D．2.如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为( 　)A．10 B．6 C．12 D．143.命题“，使得”的否定是（ ） A.，都有 B.，都有或 C.，使得 D.，使得4.设函数，则 （ ） A.为的极大值点 B.为的极小值点C.为的极大值点 D.为的极小值点5. 已知正方形的面积为，向正方形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A. B. C. D.6. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　 　）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣17.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A． B． C． D．8一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 (　 　)A. B. C. D. 9．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4．5432．5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．7x＋a，则a等于( 　)A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．2510.执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是( )A． B． C． D．11. 如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（ ）．xOAyF1F2A． B． C. D．12. 已知(4,2)是直线L被椭圆所截得的线段的中点，则L的方程是(??? )A.x＋2y+8＝0 B.x＋2y－8＝0 C.x-2y－8＝0 D.x-2y+8＝0二、填空题.13.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则_________．14.抛物线的焦点坐标为 . 15.直线x－2y＋2＝0经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．16.已知函数，则的极大值为 .三、解答题.17. 给定两个命题，p：对任意实数x都有＋ax＋10恒成立；q：函数y＝（a0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．18.某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K2＝P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419. 已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值； (2)求的单调区间.20．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程； （2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.21．已知函数，其图象在点处的切线与直线 垂直.（1）求的值； （2）求函数在上的最大值和最小值．22．已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程； （2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】试题分析：各进制转化为十进制数依次是，，，，因此最小值为考点：进制转化2．C【解析】试题分析：由特称命题的否定为全称命题可得，命题“，使得”的否定是，使得，故应选．考点：1、特称命题的否定．3．A【解析】试题分析：因为，所以，所以，即命题；而，所以，即命题,所以命题可推出命题，但命题不能推出命题，所以是的充分不必要条件，故应选．考点：1、充分条件；2、必要条件．4．D．【解析】试题分析：首先求出导函数，然后令，解得，且当时，；当时，；由极值定义知，函数在处取得极小值，即是的极小值点．故选D．考点：利用导数求函数的极值．5．D【解析】试题分析：设在x轴上方，，代入椭圆方程得，故选D考点：椭圆方程及离心率【方法点睛】利用椭圆方程求得基本量的值，利用得到直角三边关系，其中可用表示，结合两边长度关系可得到关于的齐次方程，在等式两边同除以可得到关于的方程，解方程可得到离心率的值，结果只取内的解，若求解离心率的取值范围，