小学奥数 接送问题; 题库教师版小学奥数 接送问题; 题库教师版.pdfVIP

接送问题 1、准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所走的路程要分清 2、理解运动过程，抓住变化规律 3、运用行程中的比例关系进行解题 一、 校车问题——行走过程描述 队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最 短时间，不要求证明。 二、 常见接送问题类型 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1 ）车速不变-班速不变-班数2 个（最常见） （2 ）车速不变-班速不变-班数多个 （3 ）车速不变-班速变-班数2 个 （4 ）车速变-班速不变-班数2 个 三、标准解法： 画图＋列3 个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 模块一、汽车接送问题——接一个人 【例 1 】 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2 时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用 1 小时．这 位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下 午 2 时 40 分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 【分析】 车下午2 时从学校出发，如图， 工厂 P 学校 A B C 在 点与劳模相遇，再返回B 点，共用时40 分钟，由此可知，在从B 到 用了 分钟， C C 40 ÷2 20 也就是2 时20 分在 点与劳模相遇．此时劳模走了 1 小时20 分，也就是80 分钟． C 另一方面，汽车走两个AB 需要 1 小时，也就是从B 点走到A 点需要30 分钟，而前面说走完BC 需要20 分钟，所以走完 要 10 分钟，也就是说 ．走完 ，劳模用了80 分钟；走 A C BC 2AC A C 完BC ，汽车用了20 分钟．劳模用时是汽车的4 倍，而汽车行驶距离是劳模的2 倍，所以汽车 的速度是劳模速度的4 ×2 8 倍． 【点拨】复杂的行程问题总要先分析清楚过程．我们不把本题看作是一道相遇问题，因为在路程和速度都 不知道的情况下，解相遇问题需要初中代数的知识．直接求出相遇点 到两端A 、B 的长度关系， C 再通过时间的倍数关系，就可以解出本题．解这道题，最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所 有时间的倍数关系．通过汽车的用时推出 与 的倍数关系，再得出答案． A C BC 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 1 of 12 如何避开运用分数和比例，方法有很多．对于这道题，如果认为学校与工厂间相距为3000 米，则 做出这道题就更容易了：汽车 1 分钟走3000 ÷30 100 米．AB 相距 1000 米，劳模走了80 分钟， 所以劳模的速度是每分钟走1000 ÷80 12.5米，汽车速度是劳模的100 ÷12.5 8倍．而实际上，3000 米这个附加条件对结果并不起作用，只是使解题人的思路更加清晰． 【巩固】 (2008 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)张工程师每天早上8 点准时被司机从家接到厂里。一 天，张工程师早上