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一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由． * 义务教育课程标准实验教科书　 人教版《数学》八年级下册 知识回忆 ： ? c a b 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 C A B ∵∠C=90° ∴a2+b2=c2 立体图形展开 小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3.1米 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 长方体中的最值问题 10 20 B 5 B 5 10 20 A C E F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 ② B A 20 10 15 5 AB =√202+152 =√625 AB =√102+252 =√725 10 20 B A C 15 5 ① A 20 10 15 5 B ③ AB =√302+52 =√925 15 ③ B A 20 10 5 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ ∵ AB2=AC2+BC2=625, ∴ AB=25. 台阶中的最值问题 ? ? 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B ８ 周长的一半 ６ 圆柱(锥)中的最值问题 一只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C ? ? 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 圆柱(锥)中的最值问题 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 作 业 18 勾股定理 3.7.8.9. 复习题18 　　 补充题 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”) * * *