章连续系统的时域分析.pptVIP

3.1 线性时不变系统描述及其响应 对图(a)的一阶系统有， 对图(b)，有 零输入响应（储能响应 ）： 响应的分解方法： 按响应的不同起因：分为储能响应和受激响应； 自由响应：取决于系统性质，即特征根； 强迫响应：取决于输入信号的形式； 瞬态响应：当t无限增长，响应最终趋于零； 稳态响应：响应恒定或为某个稳态函数。 3.2阶跃响应与冲激响应 一、卷积的概念 3.3 卷积及其应用 一阶系统中，因特征函数 ，故 冲激分解： 性质： 交换律： f1( t ) * f2( t ) = f2( t ) * f1( t ) 结合律： f1( t ) * [ f2( t ) * f3( t ) ] = [ f1( t ) * f2( t ) ] * f3( t ) 分配律： [ f1( t ) + f2( t ) ] * f3( t ) = f1( t ) * f3( t ) + f2( t ) * f3( t ) 微分特性： 若 y( t ) = f1( t ) * f2( t ) 则 y?( t ) = f1( t ) * f?2( t ) = f?1( t ) * f2( t ) 应用： f( t ) * ?? ( t ) = f? ( t ) 积分特性： 应用： f( t ) * ?( t ) = f( t ) * ?(?1) ( t ) 若 y( t ) = f1( t ) * f2( t ) 则 即信号f( t )与阶跃信号卷积，就等于信号f( t )的积分。 * * 第3章 连续系统的时域分析 3.1 线性时不变系统描述及其响应； 3.2 阶跃响应与冲激响应； 3.3 卷积及其应用； 3.4 特征函数及其应用 对于电路系统，建立微分方程的基本依据三个： 1、 KCL： ? i( t )＝0 2、 KVL： ? u( t )＝0 3、VCR： uR( t ) = Ri( t ) 3.1.1 系统的微分方程 即 即 一般形式： 一阶系统的微分方程 对图中的二阶系统，则有 3.1.2 零输入与零状态响应 从观察的初始时刻起不再施加输入信号，仅由该时刻系统本身的起始储能状态引起的响应称为零输入响应（ZIR）。 零状态响应（受激响应 ）： 当系统的储能状态为零时，由外加激励信号（输入）产生的响应称为零状态响应（ZSR） 。 零输入响应 对于一阶系统方程 特征方程的根：