北京四中2013届高三上学期期中数学(文)试题北京四中2013届高三上学期期中数学(文)试题.pdfVIP

北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学试题及答案（文） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作 答无效。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：（每小题5分，共40分, 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项.） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. “ ”是“ ”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 4. 设 为两个平面， 为两条直线，且 ，有如下两个命题： ①若 ；②若 . 那么（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题 5. 若 是 所在平面内的一点，且满足( BO+OC)•( OC-OA)=0，则 一定是 （ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 6．将函数 的图象按向量 平移后得到 图象对应的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的部分图象如图所示，则 1 函数 的解析式为（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数 ，给出下列四个说法： ①若 ，则 ； ② 的最小正周期是 ； ③ 在区间 上是增函数； ④ 的图象关于直线 对称． 其中正确说法的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9. 函数 的递增区间是______. 10. 向量 ， 满足 ，且 ， ，则 ， 夹角的余 弦值等于______. 11．已知函数 的最小正周期是 ，则正数 ______. 12．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm 的空穴，则该球的半径是______cm，表面积是______cm². 2 13．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是______. 14. 如上页图，一条螺旋线是用以下方法画成： 是边长为1的正三角形，曲线 分别以 为圆心， 为半径画的弧，曲线 称为螺旋线旋转一圈． 然后又以 为 圆心 为半径画弧…，这样画到第 圈，则所得整条螺旋线的长度 ______．(用 表 示即可) 三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） 15.（本小题满分13分） 在 中，