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轨道交通短期客流预测方法及其算法研究谢 辉董德存欧冬秀王诗薇以周为一个周期，具有近似循环变化的特性。每周客流的变化趋势和 流量大体相当，各周相对应的日期 客流相距不大，当然节假日除外， 因此，轨道交通客流量的变化明显 呈现出周期性变化的特性。(2）每天的客流量变化较大， 但各周平均客运量相差较小。由于 社会工作时间和习惯的不同，同为 工作日，不同日期所对应的轨道交 通客流还是有较大差别。但如果以 周为对象研究轨道交通客流量，若 无其他特殊或突发事件干扰，则各 周内的客流量变化不大。(3）每周周一、五客流量最 大，是一周客流的最高峰，其他工 作日客流量相对较为平均，周末客 流量最小，为客流的低谷。周一和 周五分别是一周工作日开始和结束 的日期，客流出行较为集中，是一 周客流量的高峰；周二到周四客流 量相对较为平稳，日客流量大致相 当；周末休息，出行客流较少，是 一周日客流量的最低值。虽然前述 中提到，每周的平均客流量变化不 大，但具体到每周的各天其流量变 化还是会有较大波动。误差检查进行了讨论，并根据计算得到的方差比和误差概率对模型的 预测精度进行了等级划分。轨道交通客流预测较为复杂， 尤其是短期的客流量，影响因素 较多，变化较大。在实际进行轨道 交通流量预测时，需根据交通流特 点，选择合适的模型进行预测，同 时根据实际调查数据对预测值做相 应的修正和改善。0引言城市轨道交通短期客流预测是轨道交通日常运营计划和开发方案编制 的数据基础，只有在较为准确地把握 客流变化规律的前提下才能合理地进 行轨道交通车辆的配置和调度。实时 准确的客流预测是轨道交通系统高效 有序运营的重要保障。目前，针对短期客流预测，多 数采用G M(1,1)灰色预测模型，但在 具体应用中发现客流预测的误差较 大。在对G M(1,1)模型的修正中， 主要是在原始数据的每项中添加了 参数a，利用a改变原有模型的灰参 数，从而影响原模型的预测值和预 测精度。参数 a 的确定是通过多次 计算找出模型综合精度预测最优的 值；也有的在研究了G M(1,1)模型的 基础上，对模型的建立、求解以及1轨道交通客流特性分析轨道交通线路固定，与其他交通方式相互分离，外界干扰因素较 少，车辆运行的时间较为确定，轨 道交通的这种特点也会对其客流产 生影响。通过分析轨道交通线路的 历史客流数据，发现其客流具有如 下特性。(1）周期性。轨道交通客流量 基金项目：国家自然科学基金项目，项目编号 辉：同济大学交通运输工程学院，硕士研究生，上海ODERN URBAN TRANSIT 3 / 2011现代城市轨道交通 摘 要：轨道交通客流预测对轨道交通日常运营有着重要作用，文章首先根据轨道交通历史数据，对其客流特性进行了分析，着重利用灰色模 型对轨道交通短期内的客流量进行建模预测，利用马尔科夫链修正和改 进模型预测结果；为了方便客流预测的自动化实现，给出了整个客流预 测过程的流程图，并对其预测算法进行了研究。 关键词：轨道交通；短期客流；预测；灰色马尔科夫模型；算法轨道交通短期客流预测方法及其算法研究谢 辉等论坛园地 i=1,2,...,n(3）计算最小差和最大差。△min=min{(△(i))}i=1,2,...,n△max=max{(△(i))}i=1,2,...,n(4）计算关联度系数ξ (i)。点，在具体求解过程中，可采用最小二乘法求解G M(1,1)模型中的参数a和u，设 为待估计参数向量：2基于灰色模型的客流预测根据轨道交通客流的特点，建立一个以灰色预测模型为基础，结 合马尔科夫模型进行修正的客流预 测方法。灰色系统简单的来说就是一部 分信息已知，一部分未知。灰色预 测的基本思想是通过少量的、不完 全的信息建立灰色微分预测模型， 对事物的发展规律做出预测。轨道 交通是一个抽象的系统，影 响轨 道交通客运量的因素很多，部分已 知，部分未知。因此，可将轨道交 通系统看做灰色系统，对其建模， 进行客流预测研究。进行轨道交通 或是常规 公交客流预测时，多数采 用的模型是一阶单变量的G M(1,1) 模型：dx(1)=[a,u]T=(BT, B)-1BTyn- 1 [x(1)(2)+x(1)(1)] 12- 1 [x(1)(3)+x(1)(2)] 12B=△+ρ△ξ (i) = min max △(i)+ρ△maxi=1,2,...,n式中，ξ (i)为第i个数据的关联度 系数；ρ为去顶的最大百分比，一般 取50%，即ρ=0.5(5）计算关联度ξ。 1-[x(1)(n)+x(1)(n-1)] 12x(0)(2)x(0)(3)yn=x(0)(n)1nξ = ∑ ξ (i)n i=12.3 确定预测模型根据上一步的计算结果，将标 定的参数带入