电路分析基础ppt网孔分析和节点分析.ppt

其中 G11=G1+G2+G3+G4—节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。 G22=G3+G4+G5 — 节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。 G12= G21 =-(G3+G4)—节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。 iSn1=iS1-iS2+iS3—流入节点1的电流源电流的代数和。 iSn2=-iS3 —流入节点2的电流源电流的代数和。 * 自电导总为正，互电导总为负。 * 电流源支路电导为零。 * 流入节点取正号，流出取负号。 由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各个支路电压，各支路电流即可用节点电压表示： un1 un2 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + - 若电路中含电压源与电阻串联的支路： uS1 整理，并记Gk=1/Rk，得 (G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 = G1 uS1 -iS2+iS3 -(G3+G4) un1 + (G1+G2+G3+G4)un2= -iS3 等效电流源 二、节点电压方程 G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,n-1un,n-1=iSn,n-1 Gii —自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 * 当电路含受控源时，方程组系数一般不对称。 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。 Gij = Gji—互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，并冠以负号。 节点方程规律 自电导×本节点电压 + ∑（互电导×相邻节点电压）=与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和。 注意：与电流源相串联的电阻不计入自电导和互电导之中。 三、节点法的一般步骤 (1) 选定参考节点，标定（n-1）个独立节点； (2) 对（n-1）个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到（n-1）个节点电压； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(用节点电压表示)； 用节点法求各支路电流。 * 可先进行电源变换。 例1. (1) 列节点电压方程： UA=21.8V， UB=-21.82V I1=(120-UA)/20k= 4.91mA I2= (UA- UB)/10k= 4.36mA I3=(UB +240)/40k= 5.45mA I4= UB /40=0.546mA I5= UB /20=-1.09mA (0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB= 0.006 -0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=-0.006 (2) 解方程，得： (3) 各支路电流： 20k? 10k? 40k? 20k? 40k? +120V -240V UA UB I4 I2 I1 I3 I5 解： (1) 先把受控源当作独立源列方程； (2) 将控制量用节点电压表示。 例2. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。 uR2= un1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 1 2 解： 试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。 方法1:以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系 方法2： 选择合适的参考点 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 (G1+G2)Un1-G1Un2 =-I -G1Un1+(G1 +G3 + G4)Un2-G4Un3 =0 -G4Un2+(G4+G5)Un3 =I Un1-Un3 = US Un1= US -G1Un1+(G1+G3+G4)Un2- G3Un3 =0 -G2Un1-G3Un2+(G2+G3+G5)Un3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 I 例3. 支路法、回路（网孔）法和节点法的比较 (2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。 (3) 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。 支路法 回路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-(n-1) 0 0 n-1 方程总数 b-(n-1) n-1 b-(n-1) b (1) 方程数的比较 运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应