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湘教版七级数学上册第章代数式单元综合试题(含解析)
代数式 一、选择题(共10小题) 1.(?日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( ) A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1) 2.(?南平)给定一列按规律排列的数:,则这列数的第6个数是( ) A. B. C. D. 3.(?绵阳)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A=( ) A.(45,77) B.(45,39) C.(32,46) D.(32,23) 4.(?乌鲁木齐)如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( ) A. B. C. D. 5.(2014?济南)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是( ) A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2) 6.(?防城港)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a100=( ) A. B.2 C.﹣1 D.﹣2 7.(2014?南平)如图,将1、、三个数按图中方式排列,若规定(a,b)表示第a排第b列的数,则(8,2)与(2014,2014)表示的两个数的积是( ) A. B. C. D.1 8.(2014?台湾)若有一等差数列,前九项和为54,且第一项、第四项、第七项的和为36,则此等差数列的公差为何?( ) A.﹣6 B.﹣3 C.3 D.6 9.(2014?十堰)根据如图中箭头的指向规律,从到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的( ) A. B. C. D. 10.(2014?台湾)已知甲、乙两等差级数的项数均为6,甲、乙的公差相等,且甲级数的和与乙级数的和相差.若比较甲、乙的首项,较小的首项为1,则较大的首项为何?( ) A. B. C.5 D.10 二、填空题(共19小题) 11.(2013?雅安)已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 . 12.(?黔南州)观察下列各等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…,根据这些等式的规律,第五个等式是 . 13.(?三明)观察下列各数,它们是按一定规律排列的,则第n个数是 . ,,,,,… 14.(?丹东)观察下列数据:﹣,,﹣,…它们是按一定规律排列的,依照此规律,第19个数据是 . 15.(?巴中)观察下面的单项式:a,﹣2a2,4a3,﹣8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是 . 16.(2014?岳阳)观察下列一组数:、1、、、…,它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是 .(n为正整数) 17.(2014?湘潭)如图,按此规律,第6行最后一个数字是 ,第 行最后一个数是2014. 18.(2014?铜仁地区)一列数:0,﹣1,3,﹣6,10,﹣15,21,…,按此规律第n个数为 . 19.(2014?钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报1,乙报2,丙报3,再甲报4,乙报5,丙报6,…依次循环反复下去,当报出的数为2014时游戏结束,若报出的数是偶数,则该同学得1分.当报数结束时甲同学的得分是 分. 20.(2014?常德)已知: =; =; 计算: = ; 猜想: = . 21.(2014?大庆)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第 个数. 22.(?常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果: 3﹣2=1 8+7﹣6﹣5=4 15+14+13﹣12﹣11﹣10=9 24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16 … 根据以上规律可知第100行左起第一个数是 . 23.(?龙岩)对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=﹣,2⊕1=,(﹣2)⊕5=,5⊕(﹣2)=﹣,
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