第五章 三角形教案定稿.docVIP

5.1认识三角形（1） 教学目标： 知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. 教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：课件 准备活动： 1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？ 2、这些三角形有什么共同的特点？ 教学过程： (一)创设情境 引入新课 增删内容 通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让 学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。 (二)合作交流 探究新知 1.三角形有关的概念 （1）定义：由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: △ABC 2.三角形三边的关系 《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和 记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分 体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三 角形三边关系时，我设置了以下活动： 活动一：（动手摆一摆） 拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用 学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 活动二： （量一量 算一算） 在练习本上画三个（或一个）三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用 刻度尺量出各边的长度，并填空： 增删内容 a=___ a=___ a=____ b=___ b=___ b=____ c=___ c=___ c=____ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边。 （三 ）精设练习 巩固新知 1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ （1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ） （2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ） （3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ） （4） 10cm、5cm 、4cm ( ) 技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小， 或比较较长两条线段之差与最短线段的大小. 2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗? 3.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法. A. 2 B.3 C. 4 D. 5 [设计意图] 设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 （四）拓展创新 应用新知 例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？ (3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？ (4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？ 解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。 （2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 （3）（略） （4）3cm x 13cm 归纳总结： 三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差＜第三边＜两边之和 变式递进训练： 1.△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_____. 2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？ [设计意图]基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度