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2017-12-16 发布于未知
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第八章正则化网络 8.0 引言 8.0 引言模式识别中的“学习” 的过程通常是ill- 8.1 正则化理论(Regularization Theory) posed 问题： 8.2 Reproducing Kernel Hilbert Space 一般没有唯一解； (RKHS) 8.3 正则化网络(Regularization 复杂程度高的解很多时候是不稳定的 (overfitting) 。 Networks) 、SVM和SRM 8.0 引言解决的办法： 8.1 正则化理论简介 Ockham’s razor （定性）; 正则化方法（定量）：对函数集的复杂度加惩罚（与SVM的思想类似）。人工神经网络的学习就是ill-posed 问题：正则化网络能够在一定程度上克服overfitting 问题。 8.1 正则化理论简介 8.1 正则化理论简介 −1 上述问题可表示为，求：问题的提出： A 赋范空间解方程： A(A−1y ) y Ax y , x ∈X . y ∈Y. 算子 A : X →Y. 一般的有逆问题求f：和是空间解的稳定性： Af y f ∈F , y ∈Y,F Y Hibert y 的小扰动，是否对应x 的小扰动？算子 A :F →Y A(x +∆x) y +∆y . 小？小 8.1 正则化理论简介 8.1 正则化理论简介逆问题Well-posed与ill-posed ：正则化理论(Tikhonov 1943,1963) ： Hadamard关于well-posed 问题的定义：有一大类问题，在Hadamard意义下是ill- 存在性：对每个y ∈Y 方程都有解f 。 posed 问题，但可以找出一个稳定的近似唯一性：保证对每个y ∈Y 方程都有唯一解f 。解。稳定性：A−1 是连续映射，保证了解的稳定 Tikhonov 的思想：性。y 的小扰动，对应f的小扰动。 X f