快速卷积中嵌套功能算法的设计与实现说明书.docVIP

快速卷积中嵌套算法的设计与实现 摘 要 离散富里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着重要的作用，因此对快速算法的研究早就引起人们足够的重视。针对卷积算法的计算进行深入研究，发现在离散卷积计算过程中的计算量会随着输入信号序列的长度而急速增加，传统的卷积计算算法已不能满足要求，本文研究了如何将一维卷积变换成二维卷积或多维卷积，而多维卷积中由包含简单的一维卷积，从而进行嵌套计算。研究了利用短卷积嵌套计算长卷积的算法，最终实现16点循环卷积嵌套算法，大幅度减少了卷积的计算量。 关键词：卷积,快速,嵌套  Design and implementation of the nested algorithm of fast convolution Abstract Discrete Fourier Transform (DFT) and convolution calculation plays an important role in the image, a digital signal processing, and therefore the study of fast algorithms have attracted enough attention. Through the In-depth study of the convolution algorithm, we find the calculation of the convolution calculation will increases with the length of the rapid of the input signal sequence. Conventional convolution calculation algorithm can’t meet the requirements. This paper studies how the one-dimensional convolution transform into a multi-dimensional convolution or two-dimensional, and multi-dimensional convolution include simple one-dimensional convolution. Using short convolution calculate long convolution, and finally achieving 16 points nested circular convolution algorithm, significantly reducing the computation of convolution. Key Words: convolution;fast,;nested  目 录 摘 要 i Abstract ii 第一章 绪论 1 1.1课题研究背景 1 1.2快速卷积算法的发展历史 3 1.3课题研究内容 4 第二章 快速卷积算法运算中的问题 5 2.1数字信号处理中的计算问题 5 2.1.1滤波和相关 5 2.1.2离散傅里叶变换 8 2.2算法序列 11 第三章利用短卷积嵌套计算长卷积算法原理简介 13 3.1二维卷积与多维卷积 13 3.2 Agarwal-Cooley卷积算法 19 3.3 分裂算法 28 第四章 快速卷积嵌套算法实现 34 4.1 16点循环卷积算法实现 34 4.2 算法性能分析 35 第五章 总结 37 参考文献 38 本文由闰土服务机械外文文献翻译成品淘宝店整理  第一章 绪论 1.1课题研究背景 随着大规模集成电路、计算机和数字信号处理器（DSP）的快速发展，数字信号处理技术已得到广泛应用。然而在许多具体的应用场合需要处理的数据量和计算量都是巨大的，特别是在某些实时性要求较高的应用领域，对信号的处理速度是苛刻的。当然可以设计研制速度更快的处理器来满足要求，但研制新的处理器需要较大的投入和较长的研制时间，况且还有赖于技术的进步。 另一种方案就是设计高效的算法使计算量降到可以接受的水平，实际上也正是出现了著名的离散傅里叶变换（DFT）的快速算法（FFT）后，数字信号处理技术才迅速发展起来并走向实用的。 通常我们在表达一个算法的时候是以一种人们容易理解的方式表达出来的，然而这种表达方式计算起来并不高效，需要用较多的乘法和加法次数；另外一种表示方法就是从计算效率的角度来表示一个算法，但这种表达方法往往又会使得表达式变得让人难于理解。 例如，我们要计算下面一个表达式的值A (1-1) 如果按照这个表达式计算需要