油气藏描述预测模型法.pptxVIP

预测模型法预测模型法统计分布规律转为预测模型的原理。 在数理统计学中，属于连续分布的模型(或称为规律)很多，如伽马(Gamma)分布、威布尔(Weibull)分布、贝塔(Beta)分布、对数正态分布(Log-Normal-Distribution)分布和瑞利(Rayleigh)分布等。在油气田开发过程中，产量随时间的变化，有类似于这些分布的特点。下面介绍如何将数理统计学中的不同分布规律，转为预测油气田产量、累积产量和可采储量模型的原理。?在数理统计学中，以f(x)表示分布概率，或称为分布频率或分布密度。那么，累积概率，或称为累积频率或分布函数，则表示为：(6-1)式中：F(x)—累积概率，小数； f(x)—分布概率，小数。根据定义，当x→∞时，由(6-1)式得：(6-2)预测模型法对于开发的油气田，累积产量与产量的关系为：(6-3)式中：Np(t)—生产到t时间的累积产量，10m;Q(t)—生产到t时间的产量，10m/年。根据定义，当t→∞，即Q(t)→0时，由(6-3)式得：(6-4)式中：NR—可采储量，10m。将(6-4)式等号两端同除以NR，并引入累积概率F(t)后得：(6-5)预测模型法由(6-2)或与(6-5)式相比得：(6-6)? 由(6-6)式可以看出，若将不同分布模型的分布变量，由x改为t，那么，将不同分布概率f(t)乘上可采储量NR，即得预测油气田产量的不同模型为：(6-7)不同分布规律如何转为预测模型的方法，在文献file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-ck.htm[2-10]中有详细的介绍。预测模型法不同预测模型的建立及求解方法一.广义翁氏模型?翁氏模型是翁文波院士于1984年利用逻辑推理的方法所建立,后在1996年的文献file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-ck.htm[2]、file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-ck.htm#9[12]完成了它的理论推导，并首次提出了求解非线性模型的线性试差法。 ?由于原翁氏模型是在模型常数b为正整数时理论推导结果的特例，故将此结果称之为广义翁氏模型。该预测模型具有以下重要关系式:(6-8)(6-11)(6-9)(6-10)预测模型法式中：Q—年产量，10 m/年；Qmax—最高年产量，10m/年；t—开发时间，年；tm—最高年产量发生的时间，年；NR—可采储量，10m；Γ(b＋1)—伽马函数；a、b和c—预测模型常数。当b为正整数时，Γ(b＋1)＝b!，则由(6-11)式得：(6-12)对于任何具体油气田，必须首先利用已经取得的产量随时间的开发数据，通过模型的历史拟合，确定模型常数a、b和c的数值，以便建立预测油气田未来产量和累积产量随时间变化的关系式，并可确定NR、tm和Qm的数值。为利用行之有效的线性试差法，确定模型常数，将file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-2.htm#8(6-8)式改写为下式：(6-13)预测模型法对(6-13)式等号两端取常用对数后得：(6-14)式中:(6-15)或 或 (6-16)预测模型法 若给定不同的b值，利用(6-14)式进行线性试差法求解，能够得到相关系数最高和最佳产量和累积产量历史拟合的b值，即为欲求取的b值。此时，当由线性回归法求得直线的截距α和斜率β的数值之后，分别代入(6-15)式和(6-16)式，即得a和c的数值。在a、b和c的数值知道后，再由file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-2.htm#8(6-9)式、file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-2.htm#8(6-10)式和file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-2.htm#8(6-11)式或file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-2.htm#8(6-12)式，确定Qmax、tm和NR的数值。二.威布尔[Weibull]模型?利用数理统计学中的威布尔分布曲线，由文献file:///D:\新建文件夹\油气藏工程基础网页教程\contents6\contents6-ck.htm[3]完成了理论上的推导，并建立了威布尔预测模型，其主要关系式为：(6-17)(6-18)预测模型法 (6-19)(6-20)(6-21)(6-22)式中：Npm—与Qmax相对应的累积产量，10m；Np—累积产量，10m。由(6