【精选】【考点训练】八年级数学 第17章 反比例函数 17.1反比例函数：反比例函数的性质-1【考点训练】八年级数学 第17章 反比例函数 17.1反比例函数：反比例函数的性质-1.docVIP

【考点训练】反比例函数的性质-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2012?遂宁）对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） 　 A． 图象经过点（1，﹣2） B． 图象在二、四象限 　 C． 当x＞0时，y随x的增大而增大 D． 图象关于原点成中心对称 　 2．（2013?河北）反比例函数y=的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1； ②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上． 其中正确的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 　 3．（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＜﹣2 B． m＜0 C． m＞﹣2 D． m＞0 　 4．（2013?绥化）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） 　 A． 图象经过点（1，﹣3） B． 图象在第二、四象限 　 C． x＞0时，y随x的增大而增大 D． x＜0时，y随x增大而减小 　 5．（2013?兰州）当x＞0时，函数的图象在（　　） 　 A． 第四象限 B． 第三象限 C． 第二象限 D． 第一象限 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2013?常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　_________　． 　 7．（2013?宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　_________　． 　 8．（2013?厦门）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是　_________　． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．（2006?临沂）类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换： （1）将y=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　； （2）函数y=的图象可由y=的图象向　_________　平移　_________　个单位得到；y=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到； （3）一般地，函数y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？ 　 10．（2012?柳州）右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式： y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y=x﹣1 x … ﹣6 ﹣5 3 4 … y … 1 1.2 ﹣2 ﹣1.5 … （1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：　_________　； （2）请说明你选择这个函数表达式的理由． 　  【考点训练】反比例函数的性质-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2012?遂宁）对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） 　 A． 图象经过点（1，﹣2） B． 图象在二、四象限 　 C． 当x＞0时，y随x的增大而增大 D． 图象关于原点成中心对称 考点： 反比例函数的性质．1528206 专题： 压轴题． 分析： 根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，是中心对称图形，原点是对称中心． 解答： 解：A、把点（1，﹣2）代入反比例函数y=，得﹣2=1不成立，故选项错误； B、∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故选项错误； C、当k＞0时，y随x的增大而减小，故选项错误； D、图象关于原点成中心对称，故选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质： ①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． ③反比例函数是中心对称图形，原点是对称中心． 　 2．（2013?河北）反比例函数y=的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1； ②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上． 其中正确的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 考点： 反比例函数的性质．1528206 分析： 根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可． 解答： 解：∵反比例函数的图象位于一三象限， ∴m＞0 故①错误； 当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误； 将A（﹣1，h），B（