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4 图部分习题 4 图 (一) 图的概念 (二) 图的存储及基本操作 　　1. 邻接矩阵法 　　2. 邻接表法 (三) 图的遍历 　　1. 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 　　2. 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 (四) 图的基本应用 　　1. 最小(代价)生成树 　　2. 最短路径 　　3. 拓扑排序 　　4. 关键路径 4 图 （1）下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是 I．所有顶点的度之和为偶数 ． II.边数大于顶点个数减 1 III.至少有一个顶点的度为 1 A.只有 I B. 只有 II C.I 和 II D.I 和 III （2）若无向图G=(V.E)中含7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是（ ）　　A.6 B.15 C.16 D.21 下列关于图的叙述中，正确的是 Ⅰ. 回路是简单路径 Ⅱ. 存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间 Ⅲ. 若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路 A. 仅 Ⅱ B. 仅Ⅰ、Ⅱ C. 仅Ⅲ D. 仅Ⅰ、Ⅲ 一个有n个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。 A．0 B．1 C．n-1 D．n 若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（ ）。 A．存在 B．不存在 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（ ）。 A．G中有弧Vi，Vj B．G中有一条从Vi到Vj的路径 C．G中没有弧Vi,Vj D．G中有一条从Vj到Vi的路径 （3）对下图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1　　 下面关于求关键路径的说法不正确的是（ ）。 A．求关键路径是以拓扑排序为基础的 B．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同 C．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差 D．关键活动一定位于关键路径上 下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（ ）。 A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法： ①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点 u 为初始顶点； ②选择离 u 最近且尚未在最短路径中的一个顶点 v，加入到最短路径中，修改当前顶点 u=v； ③重复步骤②，直到 u 是目标顶点时为止。 请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。