【精选】12.2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛12.2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛.pdfVIP

2012年第 1期 29 2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛 中圈分类号：G424．79 文献标识码：A 文章编号：1005—6416(2012)0l一0029—05 一 、选择题(每小题6分，共 36分) 3．一个盒子里有 3个黑球和 4个 白球， 1．已知 ∈R，Y∈R．则 “Il1，且 现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不 IYI1”是 “I+yI+I—YI2”的( )． 再放回，每个球被取出的可能性相等，直到某 (A)充分条件而非必要条件 种颜色的球全部被取出．则最后取出的是黑 (B)必要条件而非充分条件 球的概率为( )． (c)充分必要条件 3 (B)4 (c)1 (D)3 (D)即非充分条件亦非必要条件 4．f、f是互相垂直的异面直线，Z与平面 2．函数f()=~／一3+ l2—3x的值 平行，Z在平面 内．则在平面 内到Z、Z 域为( )． 距离相等的点的轨迹是( )． (A)[1， ] (B)L1『，寻J1 (A)直线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)双曲线 (C)[1， ] (D)[1，2] 以上两式相加得 凼此 ，口+1+a 一l=4a． (b一4ac)+(e一4dsO≤0． (2)由口1=1，口2=4，口+1=4a一口一l，得 此时，4ac—b≥14df—eI． 一 )， 若 e一4df．O，则g(x)10，且 g()的 其中，=2+ ，口=2一 ． 最小值为 ． 因为 1／30，且 =1，所以， 在已知条件中取 =一二-0-．则 一 卢 ( _。一卢 ) 4ac-bz 1( 一 )(Ij}≥2) ≥g_(_)≥4dr4-de2．． 卫 (后≥2) 故4ac—b~4df—e 0 ak ． 一 1 4ac—b≥14df—eI． 于是，当n1时，有 3．(1)由条件知 {0}是递增数列，0=4． 将递推公式移项并平方得 s=+塞+塞 (口川 一2a)=3a：+1， 1 = +卢(S．-1口)1Ⅱ．+3s． 且p 口：+l一4a+ln+口：=I． 进而 ，口一4aa一I+口2l=1． 一