【精选】11.相关性分析11.相关性分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * 六西格玛绿带培训教材 相关性分析 10-1 结束对本章节的学习后，学员将可以： ◆解释什么是相关分析 ◆进行相关分析 ●散点图 ●相关系数 ●常见错误 学习目的 定义：回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或输入) 之间的统计关系的方法。 Y=f(x1,x2,…xn) 回归分析 其中： Y是响应变量 X1到xn是因变量 10-2 定义：决定两个来自不同变量源的响应（或输出）之间线性关系的方 法。 也代表了两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R)来衡量两个 变量间的联系强度，在这里-1 ≤ R ≤ 1。 按照惯例，R表示真实的系数，R表示我们的最佳估算。 相关 ^ 回归与相关 10-3 回归分析 回归分析建立关于因变量与 响应变量之间关系的估计方 程式（公式）。 相关分析 量化两个变量之间的线性关 系的程度，即等式的适合性 如何？ VS 散点图 以图形方式展示每个样本的两个特性，每个坐标轴表示一个特性值： X轴-因变量 Y轴-响应变量 散点图的目的是直观地说明两个变量之间的关系 与关联程度。 散点图-图形展示关系 10-4 用Minitab做散点图 在Minitab中，可通过下列方式做散点图： a)图形散点图 b)统计回归拟合线图 例1 某黑带想了解一化学蒸馏过程中氧气的纯度(Y)与冷凝器中的炭氢化 合物的%之间的关系。 ◆数据在Oxygen purity. mtw ◆请做出散点图Oxygen purity (Y) v s Hydrocarbon %(x) 10-5 例1 Minitab:图形→散点图(oxygen purity.mtw) 例1 10-6 相关系数:R 10-7 属性 ◆R值取范围从-1.0到+1.0，即-1 ≤ R ≤ 1 。 ◆R0意味着一个负线性相关，即是Y随着X的增加而减少。 ◆R0意味和一个正线性相关，即是Y随着X的增加而增加。 ◆R=-1意味着一个完全负线性关系。 ◆R=1意味着一个完全正线性关系。 ◆R=0意味着无线性关系。 相关系数(R)有时又称为皮尔森成果，用来测定两个变量之间的关系强 度。 R=0 ◆R=0意味着无线性关系。 ◆R=0并不意味着无关系。 相关系数 按照惯例 p表示总体的相关系数。 r表示样本的相关系数。 ◆在Minitab中，两个或多个变量间的相关系数(R)及其统计显著性 ◆可以通过下列方法得到： 统计基本统计量相关 10-8 例2 ◆从文件Oxygen purity. mtv中，测定出Oxygen purity Hydrocarbon% (X)的相关系数。 例2:Minitab的对话窗口 结论是什么？ H0:p=0(无相关性) Ha:p≠0(有相关性） Correlations: Oxygen purity %, Hydrocarbon % Pearson correlation of Oxygen purity % and Hydrocarbon % = 0.937 P-Value = 0.000 相关分析的常见错误 ◆收集数据范围过窄 ◆外推法 ◆因果归属 ◆掩饰真正的相关或创造虚假的相关 ◆过多的集中在相关系数上 10-10 错误1：数据覆盖范围过窄 收集的数据覆盖范围过窄 X的范围越宽就会产生更佳的估算回归线。 错误II：外推法 在数据范围以外对相关性进行外推 数据范围内的关系在其他区域内不一定适用。 10-11 错误III：因果归属 相关并不意味着因果，仅仅是两个变量间存在的关系。 错误IV:曲解数据 10-12 掩饰真实的相关或者创造虚假的相关 数据实际上是来自不同的数据来源。 错误V:过多的集中于R 过多的集中于相关系数 上图有相关系数R≈0.7 错误V(续) 10-13 通常，人们过于把R（或R2）值作为一个“好”的相关的依据。前面的图 形说明了将数据图表化是多么重要。 但是当图表（和接下来的诊断）展示一个合法的线性关系或数学模型时 ，我们可以做出如下结论： ◆R20.4:相关性明确存在(n25时) ◆R20.7:我们可以使用该关系，但必须慎重(n9时) ◆R20.9:可使用的关系存在 ◆R20.95：关系良好 注意：这些“规则”是基 于经验的主观判断。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *