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第九章 概率论与数理统计问题的计算机问题 题目三： 某次外语考试抽样调查结果表明，学生外语考试成绩近似服从正态分布，且其均值为72 分，并已知超过96 分的人数占总数的2.3%，试求出考生外语成绩介于60,80 之间的概率。 【解答】： 输入如下语句： 按ENTER键，显示如下： 即考生外语成绩介于60,80 之间的概率为0.5878. 题目四：试生成满足正态分布N(0:5; 1:42) 的30000 个伪随机数，对其均值和方差进行验证，并用直方图的方式观察其分布与理论值是否吻合，若改变直方图区间的宽度会得出什么结论。 【分析】：该题首先应利用normrnd()函数，用mean(),std(),求出函数和方差。 然后再画图。 【解答】： （1）输入如下语句，求解期望和方差： 按ENTER键，显示结果如下： （2）生成随机数，画拟合直方图，输入如下语句： 显示图片如下： 由图可知，该分布与理论值吻合 （3）改变直方图的宽度，输入如下数据; 显示图片如下： 直方图区间的宽度越大，其吻合度越弱。 题目五： 假设通过实验测出某组数据，试用MATLAB 对这些数据进行检验。 ① 若认为该数据满足正态分布，且标准差为1.5，请检验该均值为0.5 的假设是否成立。 ② 若未知其方差，试再检验其均值为0.5 的假设是否成立。 ③ 试对给出数据的正态性进行检验。 ①引入两个假设 H0 : ， 满足要求H1 : 拒绝H0 输入如下语句： 按enter键，显示图片如下： 因为 1.96，所以可以接受其均值为0.5 的假设。 ②方差未知，要引入T 检验 输入如下语句： 按ENTER键，显示如下： 由图可知因为H = 0，所以应该不能拒绝该检验，同时还可以得出置信区间为[0:0141; 0:9343]。 ③采用Jarque-Bera 假设检验，则可见该分布为正态分布。 输入如下语句： 按enter键显示如下： 由结果h=0,s=0.5可知，该分布为正态分布。 题目十五： 假设测出一组输入值x1; x2; x3; x4; x5 和输出值y，且已知y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，试用线性回归方法估计出ai 的值及其置信区间。 【解答】： 输入如下语句： 按enter键，显示如下： 计算拟合误差的最大值，输入如下语句： 按ENTER键，显示如下：