教学课件PPT轴向拉伸和压缩.ppt

第2章拉伸、压缩与剪切 2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例 液压传动机构中的活塞杆在油压和工作阻力作用下受拉 2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例 内燃机的连杆在燃气爆发冲程中受压 2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例 受力特征： 2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例 力学模型如图 2.2 轴向拉压时横截面上的内力 因为外力F的作用线与杆件轴线重合, 内力的合力FN的作用线也必然与杆件的轴线重合, 所以FN称为轴力。习惯上, 把拉伸时的轴力规定为正, 压缩时的轴力规定为负。 2.3 轴向拉压时的应力 只根据轴力并不能判断杆件是否有足够的强度, 如用同一材料制成粗细不同的两根杆, 需用应力来度量杆件的受力聚集程度。 实验准备 加载后观察现象 结论 推导公式 公式讨论： (3)圣维南原理 如用与外力系静力等效的合力来代替原力系, 则除在原力系作用区域内有明显差别外, 在离外力作用区域略远处(例如, 距离约等于截面尺寸处), 上述代替的影响就非常微小, 可以不计。这就是圣维南原理, 它已被实验所证实。 (4) 当等直杆受几个轴向外力作用时, 由轴力图求出最大轴力FN,max, 进一步可求得杆内的最大正应力为 2.3.2 斜截面上的应力 现在求与横截面成a角的斜截面k－k上的应力。 2.3.2 斜截面上的应力 2.3.2 斜截面上的应力 假想地用一平面沿斜截面k－k将杆分成两个部分，取左段为研究对象。 2.3.2 斜截面上的应力 2.3.2 斜截面上的应力 2.3.2 斜截面上的应力 2.3.2 斜截面上的应力 杆受一对大小相等、方向相反的纵向力, 力的作用线与杆轴线重合。 沿轴线方向伸长或缩短, 横截面沿轴线平行移动, 伴随横向收缩或膨胀。 变形特征： 轴向压缩, 对应的力称为压力。 轴向拉伸, 对应的力称为拉力。 F F F F F F m m F m m } FN x 由平衡方程得： 求拉（压）杆横截面上的内力, 可沿截面m-m假想地把杆件分成两部分,杆件左右两段在m-m上相互作用的内力是一个分布力系, 其合力为FN。 { FN F m m 1 内力 在进行轴力的计算时，一般假设其为正。 2 轴力图 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置, 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值, 绘出表示轴力与横截面位置关系的图线, 称为轴力图。一般正的轴力画在上侧, 负的画在下侧。 轴力 例2-1 一等直杆受力情况如图所示, 求杆的轴力。 C A B D 600 300 500 400 E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN 解：求支座反力 C A B D E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN FR 求AB 段内的轴力 FN1 (+) FR 1 1 C A B D E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN FR 1 求BC 段内的轴力 (+) FN2 FR A B 40 kN 2 2 C A B D E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN FR 2 求CD段内的轴力 (-) FN3 D E 25 kN 20 kN 3 3 同理得DE段内的轴力 C A B D E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN FR 3 作出杆的轴力图如图所示。 FAB＝10 kN （拉力） FBC＝50 kN （拉力） FCD＝ －5 kN （压力） FDE＝20 kN （拉力） 可见，FNmax发生在BC段内的任意截面上。 10 50 5 20 FN图 C A B D 600 300 500 400 E 40 kN 55 kN 25 kN 20 kN 例2-2: 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力, 方向如图, 试画出杆的轴力图。 解： 求OA段内力FN1：设置截面如图 A B C D FA FB FC FD O 5P 8P 4P P A B C D FA FB FC FD FN1 5P 8P 4P P 轴力图如右图 FN2 B C D FB FC FD C D FC FD FN3 D FD FN4 FN x 2P 3P 5P P FN2= –3P FN3= 5P FN4= P 同理, 求得AB、BC、CD段内力分别为 A B C D FA FB FC FD FN1 5P 8P 4P P 研究应力的方法 ： （1）实验准备 （2）加载→观察现象 （3）通过观察到的现象得出结论 （4）根据结论推导出应力公式 2.3.1 横截面上的应力 取一橡皮等直杆, 在其侧面上画出与轴线平行的纵向线和与轴线垂直的横向线。 然后在两端施加一对轴向拉力F。 2.3.1 横截面上的应力 所有的纵向线伸长都相等, 而横向线保持为直线且与纵向线垂直。 F F 2.3.1 横截面上的应力 (1