MATLAB的使用与典型环节的时域特性自动控制原理实验报告.doc

MATLAB的使用与典型环节的时域特性 一. 实验目的 MATLAB的使用 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响 二．实验原理及说明 典型环节的结构图及传递函数 方 框 图 传递函数 比例 （P） 积分 （I） 比例积分 （PI） 比例微分 （PD） 惯性环节 （T） 比例积分微分（PID） 三．实验内容及步骤 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。 系统的时域特性 一. 实验目的 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、tp、ts的计算。 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、tp值，并与理论计算值作比对。 二．实验原理及说明 典型环节的结构图及传递函数 方 框 图 传递函数 比例 （P） 积分 （I） 比例积分 （PI） 比例微分 （PD） 惯性环节 （T） 比例积分微分（PID） 图是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。 图 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统 Ⅰ型二阶系统的开环传递函数： Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式： 自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： 阻尼比和开环增益K的关系式为： 临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5， 欠阻尼响应：0ξ1 ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ1， K=1.43ξ=1.321 计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标σ％、tp、ts：（K=25、=0.316、=15.8） 超调量 ： 峰值时间： 调节时间 ： 三．实验内容及步骤 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。 画出阶跃响应曲线，测量超调量σ％，峰值时间tp填入实验报告。（计算值实验前必须计算出） 增益 K （A3） 惯性常数 T （A3） 积分常数 Ti （A2） 自然频率 ωn 计算值 阻尼比 ξ 计算值 超调量σ％ 峰值时间tP 计算值 测量值 计算值 测量值 25 0.1 1 0.2 0.3 20 0.1 0.5 0.2 40 根轨迹分析 一．实验目的 了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法（劳斯稳定判据法、代数求解法、MATLAB根轨迹求解法）。 了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。 二．实验原理及说明 典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统见图。 图 典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统 Ⅰ型三阶系统的开环传递函数： 闭环传递函数（单位反馈）： 求解高阶闭环系统的临界稳定增益K 线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环特征根都具有负实部；或者说，系统的全部闭环极点均位于左半S平面。 ① 劳斯（Routh）稳定判据法： 闭环系统的特征方程为： 特征方程标准式： 为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以 由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。 即： ② 代数求解法： 系统的闭环特征方程D(S)=0中，令S=jω，其解即为系统的临界稳定增益K。 用jω取代式（3-1-7）中的S，则可得： 令： ， 得系统的临界稳定增益K=12。 ③ 用MATLAB根轨迹求解法： 化简为： 根轨迹增益 该电路的闭环传递函数为： 2．利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标： 在MATLAB的开环根轨迹图上反映了系统的全部闭环零、极点在S平面的分布情况，同时又提供了阻尼比ξ（Damping），超调量Mp（Overshoot），自然频率ωn（Frequency）。 3．利用主导极点估算系统的性能指标： 三．实验报告要求： 运用MATLAB的根轨迹法，画出根轨迹图，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，並画出阶跃响应曲线，填入实验报告。 惯性时间常数 T1（A3） 惯性时间常数 T2（A5） K 临界稳定（等幅振荡） 稳定（衰减