亚拉巴马悖论.pptVIP

是否存在一种更合理的方法???? 亚拉巴马州当年就面临这种情况，所以通常把汉密尔顿方法所产生的这种矛盾称为亚拉巴马悖论。因此，必须进一步改进汉密尔顿方法，新的方法不久就提出来了，并消除了亚拉巴马悖论。 1982年,巴林斯基和扬两位学者在名额分配的研究中引入了公理化方法,并证明了关于名额分配的一个不可能定理,即包括“不产生人口悖论”,“不违反‘公平分配’原则”等在内的五条十分合理的公理不相容,即,满足这五条公理的名额分配方法是不存在的. 人口问题是一个至关重要的问题，它强烈地影响着一个地区、一个民族或一个国家的经济发展，一直受到世界各国的普遍关注。我国由于各种原因，人口约占全球人口的1/5强，近年来，我国对人口问题非常重视，并采取了比较强硬的措施。目前，我国的人口政策是，提高人口质量，控制人口数量。 用数学来描述人口增长的设想至少可以追溯到18世纪，近代人口问题研究的先驱是英国的经济学家马尔萨斯（Malthus,T.R 1766-1834)。他在1798年发表了《人口论》，引起了广泛的注意。他认为，人口增长的趋势永远快于生产的增长。如果不加限制，人口总是按几何级数增长，而生产资料总是按算术级数增长。当人口扩张到生产资料仅能维持生存的极限时，就会出现饥谨、战争和疾病。 马尔萨斯的理论主要有两个错误，一是按照他的模型，人口的数量将趋于无穷；二是人口的增长将引起饥谨、战争和疾病。因此，他的理论受到了批评和修正。五十年代末，我国著名的经济学家马寅初先生提出了《新人口论》，引起了广泛的注意，对我国人口政策的制定有重要影响。 我们从马尔萨斯的模型谈起，马尔萨斯对人口的增加作了两条假定：1）人口数量是连续变化的量；2）人口增长的瞬时速度与人口当时的数量成正比。这样我们可以假定人口是时间的连续函数，甚至它是t的可微函数。因此，我们可以得到人口方程。 1960-1970年世界人口的平均增长率是2%. 1965年1月据美国财政部的估计,这时全世界人口总数是33.4亿.因而 可以看到，当人口数量不很大的时候，以上方程还是很精确地反映了人口增长的实际情况。但是当人口数量变的很大时，这一方程的精确程度就降低了。因为这时人口数量将受到环境因素的巨大影响。这样一来，我们的方程里应该有一项反映这一环境因素。从统计结果，在方程中应该加一项- ,这里b0是一个常数。因此，我们可以考虑修改后的方程。 你可能喜欢音乐，因为它有优美和谐的旋律；你可能喜欢图画，因为它从视觉上反映人和自然 的美；那么，你应该更喜欢数学，因为它像音乐 一样和谐，像图画一样美丽，而且它在更深的层 次上，揭示自然界和人类社会内在的规律，用简 洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。 数学，有无穷的魅力！ 一、渔网的几何规律 用数学方法可以证明，无论你用什么绳索织一片网，无论你织一片多大的网，它的结点数(V)，网眼数(F)，边数(E)都必定适合下面的公式： V + F – E = 1 多面体的欧拉公式 V + F – E = 2 数学就有这样的本领，能够把看起来复杂的事物变得简明，把看起来混乱的事物理出规律。 二、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 “存在性命题” ：天津市南开区中一定存在两个头发根数一样多的人。 对于存在性命题，通常有两类证明方法： 一类是构造性的证明方法，即把需要证明存在的事物构造出来，便完成了证明； 一类是纯存在性证明，并不具体给出存在的事物，而是完全依靠逻辑的力量，证明事物的存在。 例如“任意两个正整数都存在最大公约数” 这个存在性命题，我们可以用“辗转相除法”给出构造性的证明，在证明最大公约数存在的同时，也给出了求最大公约数的方法。(例：（210，1950）= 30 ) 再例如“连续函数如果在两个端点反号，则中间一定存在零点” 这个存在性命题，我们在教材中看到的和在课堂上听到的，往往是纯存在性证明，证明了零点的存在，但并不给出找到零点的方法。 天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 构造性证明 ： 一个一个地去数天津市南开区中所有人的头发根数，一定可以找到两个具体的人，不妨称之为张三和李四，他们的头发根数一样多，便完成了证明。 天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 纯存在性证明 ： “抽屉原理” 证明“367个人中至少有两个人的生日是相同的” 证明“天津市南开区中一定存在两个头发根数一样多的人” 对于这个命题，纯存在性证明的方法，比用构造性证明的方法