生物统计学 第四章 统计推断.pptVIP

步骤 提出假设 H0: σ2=σ0 2, HA: σ2≠σ02 推断 若右尾检验，否定区为 x2 xα2 若左尾检验，否定区为 x2 x1-α2 若双尾检验，否定区为 x2 xα/22 和x2 x 1- α/22 df=k-1 检验统计量 确定显著水平 α＝0.05/0.01 * 例: 已知某农田受到重金属的污染，经抽样测定其铅浓度为4.2，4.5，3.6，4.7，4.0，3.8，3.7，4.2μg·g-1，样本方差为0.150（ μg·g-1）2，试检验受到污染的农田铅浓度的方差是否与正常农田铅浓度的方差0.065 （ μg·g-1）2相同。 此题为一个样本方差与总体方差的同质性检验。 （１）假设 （2）水平 选取显著水平α＝0.05 H0: σ2＝0.065，即受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差相同。 HA: σ2≠0.065 * （3）检验 df＝8-1＝7　 （4）推断 否定H0，接受ＨA， 认为受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差有显著差异。 * 三、两个样本方差 的同质性检验 F 检验 适用范围：用于检验两个样本所属总体方差 σ12和σ22是否具有同质性。 * 从正态总体抽取n1、n2两个样本，其方差s12、 s22的比值即： 1 F检验常常只作右尾检验 * 步骤 提出假设 H0: σ12=σ 2 2, HA: σ 12≠σ22 推断 FFα时，接受H0 ，方差具有齐性； FFα时，接受HA，方差不具齐性。 df1=n1-1 df2=n2-1 检验统计量 确定显著水平 α＝0.05/0.01 * 1、当两个总体方差σ12和σ22为已知，或两总体方差σ12和σ22未知但为大样本时，在置信度为P＝1- α下： 当σ2已知 * 在置信度为P＝1- α下，两个总体平均数差数μ1-μ2的区间估计为： 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 其置信区间的下限 Ｌ1和上限L2为： * 在置信度为P＝1- α下，两个总体平均数差数μ1-μ2的区间估计为： 当σ2未知, n≥30 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 其置信区间的下限 Ｌ1和上限L2为： * 2、当两个样本为小样本，总体方差σ12和σ22未知： (1)当两总体方差相等，即σ12＝σ22＝σ2时，可由两样本方差s12和s22估计总体方差σ12和σ22，在置信度为P＝1- α下，两总体平均数差数μ1-μ2区间估计为： df=n1+n2-2 * 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 其置信区间的下限Ｌ1和上限L2为： * (2)当两总体方差不相等，即σ12 ≠ σ22时，可由两样本方差s12和s22对总体方差σ12和σ22的估计而算出的t值，已不是自由度df＝n1+n2-2的t分布，而是近似的服从自由度df的t分布，在置信度为P＝1-α下，两总体平均数差数μ1-μ2的区间估计为： * 其置信区间的下限Ｌ1和上限L2为： 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 上式中，tα(df ‘)为置信度为P=1- α时自由度为df 的t临界值。 * 3、当两样本为成对资料时，在置信度为P＝1- α时，成对数据总体差数μd的置信区间为： 其置信区间的下限Ｌ1和上限L2为： 其点估计L为： * 例:用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄大白鼠，在三个月时，测定两组大白鼠的增重重量(g)，两组的数据分别为： 高蛋白组：134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123 低蛋白组：70,118,101,85,107,132,94 试进行置信度为95％时两种蛋白饲料饲养的大白鼠增重的差数区间估计和点估计。 分析 (1)这是两个总体平均数的参数估计, 因σ1 、σ2未知,且n1、 n2均30,用tα,df=12+7-2=17； (2)置信度P＝1-α=0.95，则α=0.05。 * 已 知 区间估计 点 估 计 结 论 高蛋白组大白鼠的增重量比低蛋白组低1.94g到高40.284g，这个估计有95％的把握。 * 例：在研究饮食中缺乏VE与肝中VA的关系时，将试验动物按性别、体重等配成8对，并将每对中的两头试验动物用随机分配法分配在正常饲料组和VE缺乏组，然后