论文信号与系统滤波器课程设计.docVIP

《信号与系统》课程设计———模拟巴特沃斯低通滤波器的设计 【设计题目】巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器的设计 【摘要】主要设计的是低通数字巴特沃兹滤波器，并通过参数设计对比了不同阶数的巴特沃兹滤波器特性能；设计同一要求下的 巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器低通滤波器，并对他们进行了比较。 【引言】对于频率性选择滤波器，巴特沃兹滤波器是广泛应用的一类连续时间LTI系统，特别是数字滤波具有精度高、灵活性好的等优势，并可以针对信号处理的要求，通过修改参数来改变滤波器特性。 一个Ｎ阶巴特沃兹滤波器的频率响应的幅值应满足 　　　　　　　　 通过matlab中给出的用来模拟巴特沃兹滤波器设计的各种强大函数，预先给定参数——通带边缘频率、阻带边缘频率、通带振幅波动dB数、阻带衰减dB数，可以做出相应的的低通滤波器。变化参数，讨论滤波器滤波特性的变化，及滤波效果。 【关键字】巴特沃兹滤波器　 【正文】 1.设计一个低通巴特沃兹滤波器满足下列技术指标： Wp =30 ；Ws = 50 ；Rp =7dB； Rs = 16dB 其中: Wp= 以弧度/秒为单位的通带边缘频率; Wp 0 Ws= 以弧度/秒为单位的阻带边缘频率; Wp Ws 0 Rp = 通带中的振幅波动的+dB 数; (Rp 0) Rs = 阻带衰减的+dB 数; (Rs 0) 利用matlab提供的一个函数Buttord， Buttord的作用是： 计算巴特沃兹滤波器的阶N，以满足通带频率、阻带频率、振幅波动、阻带衰减等这些参数要求，（calculates the minimum order of a digital or analog Butterworth filter required to meet a set of filter design specifications.）在工程中，因为低阶的滤波器容易实现且较便宜，所以求最低的阶。 Matlab程序代码： wp=30; ws=50; rp=7; rs=16; 对于原始信号x。若采样频率Fs=1000Hz，设计一个8阶、通带为100-200Hz的带通滤波器：[b,a]=butter(8,[0.2 0.4])=butter(8,[100/(1000/2) 200/(1000/2) ])这里Fa=Fs/2，Fa是分析频率得到滤波器系数后，就可以直接用了。[n,Wn]=buttord(wp*2*pi,ws*2*pi,rp,rs,s); fprintf(\n***BUTTERWORTH FILTER ORDER =%2.0f\n,n 对于原始信号x。若采样频率Fs=1000Hz，设计一个8阶、通带为100-200Hz的带通滤波器：[b,a]=butter(8,[0.2 0.4])=butter(8,[100/(1000/2) 200/(1000/2) ])这里Fa=Fs/2，Fa是分析频率得到滤波器系数后，就可以直接用了。 [b,a]=butter(n,Wn,s);　　　　　　　　　　　　 [H,Wn]=freqs(b,a); plot(Wn*rs/(2*pi),abs(H));　 grid; xlabel(频率/Hz);　　　　　　　　　　　　　　　　 ylabel(幅值); ***BUTTERWORTH FILTER ORDER = 3　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一个简单的巴特沃兹滤波器的设计实际上归结于设计滤波器系数[b,a]，即其频率响应的分子分母的系数向量。 这里还采用了两个matlab里的函数：用于设计滤波器的butter和用于计算并画出幅度响应的freqs； [b,a] = butter (N,Wn,low) designs a lowpass filter.--低通滤波器 （[b,a] = butter(N,Wn)--带通滤波器；[b,a] =butter(N,Wn,high) ---用来设计高通滤波器）Wn的确定跟采样频率Fs有关。 画出幅频特性曲线如下：  求得滤波器系数[b,a]向量： b = 1.0e+006 * 0 0 0 4.9771 a = 1.0e+006 * 0.0000 0.0003 0.0583 4.9771 2.改变滤波器设计参数，分析滤波器性质的变化： Matlab程序实现如下： wp=30; ws=50; rp=1; rs=30; [n,Wn]=buttord(wp*2*pi,ws*2*pi,rp,rs,s);fprintf(\n***BUTTERWORTH FILTER ORDER =