讲稿人教版八年级下册数学勾股定理导学案.docVIP

18.1 勾股定理（2） 班级： 姓名： 评价： 设计：张伟 编号：007 学习目标1．会用勾股定理进行简单的计算。 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。 3．积极参与，全心投入 学习重点：勾股定理的简单计算。 学习难点：勾股定理的灵活运用。 学习过程： 一、温故知新 1．勾股定理的具体内容是： 。 2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系： ； ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系： ； ⑷三边之间的关系： 。 二、学以致用、展示提升 1、在Rt△ABC，∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。 2、在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是 。 3、已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 4、已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=。求：(1)BC的长；(2)S△ABC。 三、反馈巩固 1．填空题 ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。 ⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 ⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。 3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。 勾股定理的应用导学案 班级： 姓名： 评价： 设计：张伟 编号：008 学习目标：1．能用勾股定理解决简单的实际问题。 2．经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程 3．积极参与，全心投入 学习重点：将实际问题转化为直角三角形模型。 学习难点：如何构建直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。 学习过程： 温故知新： 1、判断：若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.( ) 2、在△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=10，则c = 二、探究新知： 活动一：小美妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小美量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和 活动二：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 三、学以致用、展示提升 问题一、 大风将一根木制旗杆 吹裂，随时都可能倒下， 十分危急。“110”迅速赶 24米到现场，并决定从断 裂处9米将旗杆折断。现在 需要划出一个安全警戒区域，那 么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 问题二、 一种盛饮料的圆柱形 杯，测得内部底面直径为 5㎝，高为12㎝，吸管放 进杯里，杯口外面露出5㎝， 问吸管要做多长？ 问题三、 小东拿着一根长竹竿进 一个宽3米的城门，他先横 着拿进不去，又竖起来拿， 结果竿比城门高1米，当他 把竿斜着时，两端正好顶着 城门的对角，问竿长几米？ 问题四：古代问题： 葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。问：水深、葭长各几何 四、反馈检测： 1、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 2、利用勾股定理作出长为 的线段. 勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 评价： 设计：张伟 编号：009 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 3．阳光参与，做最好的自己。 学习重点：掌握勾股定理的逆定理及简