混凝土结构设计原理第7章 偏心受压构件正截面承载力计算.pptVIP

7.4工字形和T形截面偏心受压构件 正截面承载力计算公式 当 时： 适用条件： 当 时： 当 时： 7.5圆形截面偏心受压构件 基本假定： 截面符合平截面假定 构件达到破坏时，受压边缘处混凝土的极限压应变C50以下取0.0033。 受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力分布图，正应力集度为fcd，计算受压高度x=βx0。 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力由钢筋承担。 将钢筋视为理想的弹塑性体。 7.5.2 正截面承载力计算的基本公式 计算中和轴位置，相应的圆心角之半为。 钢环受压进入屈服强度点的坐标： 相应的的圆心角之半： * * 偏心受压构件正截面承载力计算 第七章 受力性质分析 e0 N R1 R2 F F N N 压弯构件 M N 常用的截面形式 x x y y x x y y x x y y x x y y 弯矩作用平面的概念及配筋特点 e0 N e0 N 纵筋集中布置 纵筋沿截面周边均匀布置 7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 破坏形态 ?cu N f ?yA?s fyAs N N (a) (b) e0 受拉破坏－大偏心破坏 随荷载的增大，受拉区混凝土先出现横向裂缝，裂缝开展时受拉钢筋的应力增长首先达到屈服，中和轴向受压边移动受压区混凝土压应变增大，达到极限压应变而压碎，同时，受压钢筋已经屈服。 与双筋矩形截面梁的破坏形态相似。 发生在相对偏心距较大，且As不太多时。 受压破坏－小偏心破坏 N e0 (a) f ?cdA?s ? ?sAs 当纵向偏心压力偏心距很小时，构件截面将全部受压，中和轴位于截面以外，破坏时，近轴向力一侧混凝土应变达到极限压应变，近轴向力钢筋达到屈服强度，而远轴向力一侧的钢筋的混凝土和受压钢筋均未达到其抗压强度。 N e0 (b) 纵向力偏心矩较小时，或偏心矩较大而受力钢筋As较多时，截面大部分受压而小部分受拉。中和轴受拉钢筋As很近，钢筋As中的拉应力很小，达不到屈服强度。 ?sAs f ?cdA?s N (C) e0 ? ?yA?s f ?sAs 纵向压力偏心矩很小，但是离纵向力较远一侧钢筋As数量少而靠近纵向力一侧的钢筋较多时，则截面的实际重心轴就不在混凝土截面形心轴处而向右偏移， 几何轴线 7.1.2大、小偏心受压的界限 7.1.3 偏心受压构件的M-N相关曲线 受拉破坏 受压破坏 柱：在压力作用下产生纵向弯曲 短柱 长柱 细长柱 ––– 材料破坏 ––– 失稳破坏 轴压构件中： 偏压构件中： 偏心距增大系数? 7.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响 N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C A D E 短柱(材料破坏) 中长柱(材料破坏) N M 0 细长柱(失稳破坏) 7.2.2 偏心距增大系数 《公路桥规规定》计算偏心受压构件正截面承载力时，对长细比l0/r17.5(r为回转半径）或l0/h5(矩形截面）或l0/d4.4（圆形截面）的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的变形对轴向力偏心距的影响。 偏心距增大系数 7.3矩形截面偏心受压构件 es ?e0 fcd σsAs b As A?s a?s as h0 h x 计算简图 基本公式使用要求及有关说明： 钢筋As的应力： 全截面受压 截面部分受拉部分受压 钢筋的应力 为了保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压强度设计值，必须满足 当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下，全截面受压。 7.3.2矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 截面设计 （1）大、小偏心受压初步判断 已知轴向力组合设计值Nd和相应的弯矩组合设计值Md或偏心矩e0，材料的强度等级，截面尺寸b×h，以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确定纵向钢筋数量。 第一种情况：As和A′s均未知。 补充条件：ξ＝ ξb，即x= ξbh0，得 A′s已知，As未知。 根据基本公式： 求得受压区高度： 若满足： 若满足： 第一种情况：As和A′s均未知。 补充条件： 联解方程： 得： 截面部分受压，部分受拉。 全截面受压，取x=h，计算近轴向力一侧的钢筋面积。 简化方法。 钢筋的应力： 基本方程： 得到方程 A′s已知，As未知。 运用基本方程求解，得受压区高度。 全截面受压。此时，除按基本公式计算远轴向力面积外，还应考虑远轴向力一侧钢筋首先屈服的可能性。 截面复核 已知偏心受压构件截面尺寸b×h，构件的计算长度，纵向钢筋和混凝土强度设计值，钢筋的面积及在截面上的布置，轴向力组合设计值Nd和相应的弯矩组合设计值Md或偏心矩e0，然后复核偏心压杆截面是否能承受已知的组合设计值。 弯矩作用平面内