无锡市2016年届高考数学艺考生文化课快速提分秘籍十一(教师版).doc

1．已知是实数集，，则( ) A． B．C. D． 【解析】 试题分析：∵，∴，∴或，∴， ∵，∴，∴，∴，故选D. 考点：1.分式不等式的解法；2.函数的值域；3.集合的运算. 2．已知函数f(x)＝x过点A 作函数y＝f(x)图象的切线则切线的方程为________． x＋y＋＝0 设切点T(x)，则k＝f(x0)，∴＝＋1即＋＋1＝0设h(x)＝＋＋1当x0时(x)0，∴h(x)是单调递增函数(x)＝0最多只有一个根．又h ＝＋＋1＝0＝由(x0)＝－1得切线方程是x＋y＋＝0. 若直线y＝＋b是曲线y＝(x0)的一条切线则实数b＝________． －1 设x0，lnx0)，则切线斜率k＝＝所以x＝2.又切点(2)在切线y＝＋b上所以b＝－1. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2014)＝________． 1 【解析】由已知f(－1)＝＝1(0)＝0(1)＝f(0)－f(－1)＝－1(2)＝f(1)－f(0)＝－1(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1(5)＝f(4)－f(3)＝1(6)＝f(5)－f(4)＝0所以函数(x)的值以6为周期重复性出现所以f(2014)＝f(4)＝1. 其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　. 【答案】-10 【解析】由题意f=f=f, 所以=-a+1, ∴a+b=-1① 又f(-1)=f(1), ∴b=-2a,② 解①②得a=2,b=-4, ∴a+3b=-10. 6．已知函数f(x)= 则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是　　　　. 【答案】(-1,-1) 【解析】满足f(1-x2)f(2x)分两种情况: ①?0≤x-1. ②?-1x0. 综上可知:-1x-1. 7．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为＿＿＿＿． 【答案】1 【解析】 试题分析：因为在平面直角坐标系中，不等式组，x,y所表示的可行域如图.因为.所以.A点到直线BC的距离为.所以.解得或（舍去）.所以.故填1. 考点：1.线性规划知识.2.三角形的面积的知识. 8．设集合，. （1）若,求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）． 【解析】 试题分析：求解（1）、（2）之前，先将集合化简．（1）问中将代入中不等式可将集合求出，进而求出集合；（2） 试题解析：由题意知． （1）当时，． ∴． （2）∵，∴，此时必有． ∴,得， 故实数的取值范围为． 考点：1.集合的表示；2.集合之间的关系；3.不等式的解法． 9．设p：，q：关于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题 (－∞，－2)∪∪∪ 【答案】(1) 1-3ln 2 (2) 0a (3) 满足条件的切线只有一条,其方程为5x+y-1=0. 【解析】 解:(1)由题可知f′=1,解得a=1, 故f(x)=x--3ln x,∴f′(x)=, 由f′(x)=0得x=2或x=1. 于是可得x∈的下表: 2 (2,3] f′(x) - 0 + f(x) ↘ 1-3ln 2 ↗ 于是可得f(x)min=f(2)=1-3ln 2. (2)∵f′(x)=a+-= (x0), 由题可得方程ax2-3x+2=0有两个不等的正实根,不妨设这两个根为x1、x2, 则 解得0a. (3)由(1)f(x)=x--3ln x, 故F(x)=x3-3x2-2x(x0),F′(x)=3x2-6x-2(x0). 设切点为T(x0,y0),由于点P在函数F(x)的图象上, ①当切点T不与点P(1,-4)重合,即当x0≠1时,由于切线过点P(1,-4),则=3-6x0-2, 所以-3-2x0+4=(x0-1)(3-6x0-2), 化简得-3+3x0-1=0,即(x0-1) 3=0, 解得x0=1(舍去). ②当切点T与点P(1,-4)重合,即x0=1时, 则切线的斜率k=F′(1)=-5, 于是切线方程为5x+y-1=0. 综上所述,满足条件的切线只有一条, 其方程为5x+y-1=0. 12．已知函数的最大值为2． 求函数在上的； 外接圆半径，，角所对的边分别是求． ；（2）. 【解析】 试题分析：本题主要考查三角函数的最值问题、函数的单调性、正弦定理等基础知识，同时考查运算转化能力和计算能力.第一问，利用最大值为，，根据函数定义域求的值域；第二问，利用第一问的表达式，化简，再利用正弦定理将角转化成边，由，从而得到的值. 试题解析：（1）由题意，的最大值为，所以． 2分 而，于是，． 4分 上递增． 递减， 函数在上的；