山东省潍坊市高密四中文慧学校XX-XX学年九年级数学下学期第一次月考试题.doc

山东省潍坊市高密四中文慧学校2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（　　） A．2a+3a=6a B．a2?a3=a6 C．a8÷a4=a2 D．（﹣2a3）2=4a6 2．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 3．2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（　　） A．23.2×108 B．2.32×109 C．232×107 D．2.32×108 4．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．如图，等腰ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（　　） A．3 B．6 C．12 D．0 9．若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D．＜k＜1 10．若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（　　） ac＜0；2a+b=0；4a+2b+c＞0；对于任意x均有ax2+bx≥a+b． A．1 B．2 C．3 D．4 　 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．方程﹣1=1的解是　　　　　　． 14．因式分解：x3﹣5x2+4x=　　　　　　． 15．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是　　　　　　． 16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　　　　　　元． 17．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为　　　　　　． 18．如图，已知RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=　　　　　　． 　 三．解答题（共66分） 19．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　　　　　　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 20．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米． （1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=　　　　　　； （2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽． 21．为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°． （1）求公益广告牌的高度AB； （2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 22．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）； （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，且AD=CD．将梯形ABCD沿对角线BD折叠，点A恰好落在CD边的点F上，延长BF交AD延长线于点E，连接EC． （1）求证：△DEF≌△C