苏教版必修二(立体几何初步)空间几何体表面积 教学课件.pptVIP

一、一些简单的空间几何体 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱； 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱； 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投 影是底面多边形 的中心，这样的棱锥 称为正棱锥； 正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的 部分叫做正棱台。 1.多面体：直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台 2.旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球 1.1 直棱柱的侧面积 直棱柱的侧面如果沿着一条侧棱展开在一个平面上，想象一下 可以得到什么图形？ 二、简单空间几何体的表面积 1.2 正棱柱的侧面积 例： h x 1.3 正棱锥的侧面积 把正三棱锥的侧面沿一条侧棱展开，如图 例：正五棱锥的侧面展开 h h 1.4 正棱台的侧面积 试一试，画出正四棱台侧面展开图并观察其特点 侧棱都相等且 延长线交于一点 正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： c=c c=0 O 圆柱的侧面展开图是矩形 2.1 圆柱的侧面积 S圆柱侧＝ = . cl 2πr l 圆锥的侧面展开图是扇形 O 2.2 圆锥的侧面积 S圆锥侧=________ =_______ πrl cl 试想象圆台的侧面展开图是什么 ？ O O’ 2.3 圆台的侧面积 S圆台侧＝_______=_______ (c＋c′)l πl(r′＋r) 圆台的侧面展开图是扇环 圆柱、圆锥和圆台的侧面积的关系： c’=c c’=0 例1、一个正三棱锥的底面边长为 a. (1) 若它的斜高为 ， 求它的侧面积. C O B A P D (3) 若三棱锥的高为 ，求它的侧面积. (2) 若它的侧棱长为 ， 求它的侧面积. 三、例题 例2、一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比． O B O C A 1. 一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是 cm，求三棱台的侧面积. A B C C1 A1 B1 四、练一练 2. 一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.? 变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗？试试看！ O` O 3. 如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥桶的高是多少？ 1、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积的求法； 2、圆柱、圆台、圆锥的侧面积的求法； 3、谈谈你的疑惑、感想或收获。 五、课堂小结