“华安、连城、永安、漳平一中”四校联考.doc

“华安、连城、永安、漳平一中”四校联考 2005～2006学年第二学期第一次月考试卷 高二数学试卷 (考试时间：120分钟　总分：150分) 命题人：漳平一中 陈炳泉　陆享飞 一、选择题。60分，每题只有一个选项符合题意） 1、下列命题中，不正确的是（　　） ①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面 ②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面 ③两条相交直线上的三个点确定一个平面 ④两条互相垂直的直线共面 A、①　　B、③④　　C、①③　　D、②④ 2、两条直线同垂直于第三条直线，则①这三条直线必交于同一点；②其中必有两条直线异面；③三条直线不可能共面；④必有2条共面。以上四个结论中正确的个数是（　　） A、0　　　B、1　　　C、2　　　D、3 3、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有（　　） A、1条　　　B、2条　　　C、3条　　　D、4条 4、如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（　　） A、相交不垂直　　　 B、相交垂直　　　 C、异面直线　　　 D、互相平行 5、直线a⊥b且a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　） A、bα B、bα C、b∥α或bα D、b与α相交或b∥α或bα 6、设a、b、c表示三条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题中的逆命题不成立的是（　　） A、c⊥α，若c⊥β则α∥β B、bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b C、b∥β，若b∥c，则c∥β D、bα，cα，若c∥α，则b∥c 7、矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD、且PA＝1。则点P到对角线BD的距离是（　　） 　　A、　　　　B、　　　C、　　　D、 8、P是△ABC所在平面外一点，O是P在面ABC内的射影。PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC的（　　） A、重心　　B、垂心　　　C、内心　　　D、外心 9、两条异面直线在同一平面上的射影不可能是（　　） A、两条平行直线　　 B、两条相交直线　　 C、一条直线和一个点　　　　 D、两个点 10、有以下四个命题 ①a∥α,b⊥αa⊥b　　　②a⊥b,b⊥αa∥α ③a∥b,b⊥αa⊥α ④a⊥b,b∥αa⊥α 其中正确的命题是（　　） A、①和②　　B、③和④　　C、①和③　　D、②和④ 11、已知O,A,B,C是空间四点。有下列各命题： 　①若存在实数x、y，使＝x＋y，则O、A、B、C四点共面； 　②若不存在实数x、y、使＝x＋y，则O、A、B、C四点不共面； 　③若、、构成空间的一个基底，则O、A、B、C四点共面； 　④若、、构成空间的一个基底，则O、A、B、C四点不共面。 　其中正确的有（　　） A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　　D、4个 12、已知空间两个动点A（m,1+m,2+m）B（1－m,3－2m,3m）。则||的最小值是（　　）　　A、　　　B、　　C、　　D、 二、填空题。13、正方体ABCD－A1B1C1D1中，BD1与A1D所成的角为α，AB1与BC1所成的角为α，AA1与BD1所成的角为α，则α、α、α的大小关系是____。 14、如图，点A平面α， AB、AC是平面a的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO＝4，OC＝，BO⊥OC，∠OBA＝30°，点C到AB的距离____。 15、已知2a＋b＝（0,－5,10），c＝（1,－2,－2），a·c＝4，｜b｜＝12 ，则〈 b,c 〉＝______。 16、平面α∥平面β，点A，Cα，点B,Dβ，直线AB，CD相交于P，已知AP＝7，BP＝9，CD＝32，则CP＝_________。 “华安、连城、永安、漳平一中”四校联考 2005～2006学年第二学期第一次月考试卷 高二数学试卷 题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 总　分 得 分 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题。 13、___________ 14、__________ 15、___________ 16、___________ 三、解答题。() 17、空间四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝a，M，N分别是BC与AD的中点，求异面直线AM与CN所成的角。 18、如图，平面α∥平面β，A，Cα，B,Dβ且AB与CD是异面直线，E,F分别是线段AB，CD的中点，求证：EF∥β。 19、若P为矩形AB