8181平均数2.pptVIP

* 八年级上册数学 1. 平均数（2） 1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 一、知识回顾 2.4 算术 2、某市的7月下旬最高气温统计如下 1 2 2 3 2 天数 28度 32度 33度 34度 35度 气温 (1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______. 3 2 (2)、该市7月下旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数. 33 加权 例2：某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩分别如下： 90 95 90 85 三班 90 85 95 90 二班 85 90 90 95 一班 地面 桌椅 门窗 黑板 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各班的成绩，那么那个班的成绩最高？ 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高 由题意的理解便知：“黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为15%、10%、35%、40%，因此，计算各班的卫生成绩实质是这四项的加权平均数。 90 95 90 85 三班 90 85 95 90 二班 85 90 90 95 一班 地面 桌椅 门窗 黑板 (2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？ 如 “黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为30%、30%、30%、10%，则各班的卫生成绩为： 一班的卫生成绩为： 95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91 二班的卫生成绩为： 90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90 三班的卫生成绩为： 85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90 因此，一班的成绩最高 我认为上述四项一样最重要的。即权重为100%、100%、100%、100% 一班的卫生成绩为： （95+90+90+85） ÷ 4=90 二班的卫生成绩为： （90+95+85+90） ÷4 =90 三班的卫生成绩为： （85+90+95+90） ÷ 4=90 因此，三个班的成绩一样高 通过第（2）小题设计方案，我们应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。三种计算平均数的方法实质都是求加权平均数，只不过后者对数据的权重一样，前者对数据的权重突出了地面卫生的得分。同学们，通过这个引例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。 算术平均数与加权平均数的区别和联系是： 如：计算彩票的平均收益时，不是求各个等次奖金额的算术平均数，应考虑不同等次奖金的获奖比例。 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 议一议 小明 （9%+30%+6%）=15% 小亮 小明和小亮哪个做得对？说说你的理由。 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出的金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出的增长率的“影响”不同，即不能简单地用平均数计算出总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为 故小明的做法不对，小亮的做法对。 今年总支出比去年增长的百分数是： 今年增长的总支出 去年总支出 随堂练习 1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？ 平均速度是 （千米/时） 平均速度是 （千米/时） *