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数字视频技术 题型 1、填空题（每题1分，共10分） 2、问答题（5题，共50分） 5、计算编码题（4题，共40分） 哈夫曼编码，并计算编码效率、压缩比、冗余度 设输入图像的灰度级｛y1，y2， y3，y4， y5，y6， y7｝出现的概率分别为0.35，0.20，0.15，0.10，0.10，0.06，0.04。进行哈夫曼编码，并计算编码效率、压缩比、冗余度。 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 0.35 0.20 0.15 0.10 0.10 0.06 0.04 码长 哈夫曼码 2 2 3 3 3 4 4 00 10 010 011 110 信源符号 概率 编码过程 码字的平均码长N按下式计算： Pj：信源符号Xj出现的概率 Lj：编码长度 0.35 0.20 0.15 0.10 0.10 0.06 0.04 码长 2 2 3 3 3 4 4 00 10 010 011 110 概率 哈夫曼码 熵： 对数的换底公式： 则编码效率为 2.13/2.55=83.53％ 压缩比： 3/2.55=1.176470588 冗余度: 1-83.53=16.47％ JPEG算法 （1） 预处理（8×8分块）； （2）离散余弦变换（FDCT）； （3）量化； （4）Z字形扫描 （5）使用差分脉冲编码调制对直流系数编码 （6）使用行程长度编码对交流系数编码 DC和AC系数的统计量不一样，它们采用不同的Huffman表。符号对由符号1和符号2组成。 符号1用（行程/位长），行程表示连续“0”的个数，位长为后续非“0”系数的编码位长。 对于直流差分系数，符号1中只有位长。 符号2表示幅值，即不为0的AC系数值。 AC系数的游程长度编码（RLE） 符号对： （行程/位长）（幅值） 若前一块图像的DC系数为11，则直流差分系数D=15-11=4 位长 DC差分值 位长 AC系数 0 0 1 -1,1 1 -1,1 2 -3,-2,2,3 2 -3,-2,2,3 3 -7,…,-4,4…,7 3 -7,…,-4,4…,7 4 -15,…,-8,8,…,15 4 -15,…,-8,8,…,15 5 -31,…,-16,16,…,31 5 -31,…,-16,16,…,31 6 -63,…,-32,32,…,63 6 -63,…,-32,32,…,63 7 -127,…,-64,64,…,127 7 -127,…,-64,64,…,127 8 -255,…,-128,128,…,255 8 -255,…,-128,128,…,255 9 -511,…,-256,256,…,511 9 -511,…,-256,256,…,511 10 -1023,…,-512,512,…,1023 10 -1023,…,-512,512,…,1023 11 -2047,…,-1024,1024,…,2047 位长与DC差分值和AC系数对应表 亮度和色度直流系数的Huffman码表 亮度交流系数的Huffman码表 色度交流系数的Huffman码表 幅度值的可变长二进制编码表 1设一亮度块的图像的DCT系数量化后的系数如图1所示，试求该块的图像的JPEG编码后的数据。（设前一个块图像的DCT系数为40） 32 -10 0 0 0 0 0 0 12 8 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 解：（1）经过Z形扫描得到一维系数序列（32，-10,12,2,8，EOB） (2)对于DC系数：D=DCi- DCi-1=32-40=-8，由D=-8（振幅）查表的位长为4，则DC系数符号对为（4）（-8）。对于4查表得编码101，对于-8查表得编码0111，所以DC系数编码为1010111 对于AC系数 -10符号对0/（4）(-10), （0/4）查表得编码1011,(-10) 查表得编码0101, 所以-10的编码 12符号对（0/4）(12), （0/4）查表得编码1011,(12) 查表得编码1100, 所以12的编码 2符号对（0/2）(2), （0/2）查表得编码01,(2) 查表得编码10, 所以2的编码为0110； 8符号对（0/4）(8), （0/4）查表得编码1011,(8) 查表得编码1000, 所以8的编码 EOB为1010 因此最后的编码为：1010111 01101010 算术编码 ra