系统建模与动力学分析.pptVIP

建立模型 建立模型的方法可分为： 白箱建模问题(机理建模，分析建模):系统结构和参数已知时，根据系统各部分所依据的物理规律、化学规律以及其它自然规律来建立相应运动方程的方法。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。 灰箱建模问题（综合建模）:系统结构和参数不完全已知时，综合分析建模和系统辨识。如气象学、生态学经济学等领域的模型。 黑箱建模问题（系统辨识）:系统结构和参数未知时，根据系统对施加的某种测试信号的响应或其它实验数据，来建立数学模型的。如生命科学、社会科学等方面的问题，由于因素众多、关系复杂，可简化为黑箱模型来研究。 简化与精度 存在模型精度和复杂性之间的矛盾，因此，在工程上，总是在满足一定精度要求的前提下，尽量使数学模型简单。 建立模型： 建立系统模型：应用物理定律于具体的系统。它可以建立一数学模型来描述此系统。 简化与精度：决定一合理的简化模型，必须确定哪些物理变量和关系是重要的，不可忽略的；哪些是对于模型的精度有决定性作用的。 数学模型不能精确地代表任何物理元件或系统，它总是包含近似和假设。某些近似和假设限制数学模型的正确性范围。 GPS与INS融合姿态 测量系统建模： 建立数学模型的步骤： 画系统的简图，并决定变量； 应用物理定律，写出每个元件的方程，根据系统图综合这些方程，得到数学模型； 对模型进行简化； 为了验证模型的正确性，把由模型方程所得到解的性能预示与实验结果比较。如果偏差很大，模型必须重新建立。 头立铣刀的数学模型 动态系统的分析和设计 分析：系统分析表示对已知数学模型在给定的条件下对系统性能的研究。 设计：系统设计是指寻找完成给定任务的系统的过程。 综合：意思是指用一定的方法来寻找一个按既定要求完成任务的系统。 系统设计的基本方法：试探法是非常重要的方法。 系统设计的步骤：建立数学模型---设计---分析---综合---样机---完成任务。 理论力学基本知识 理论力学所研究的力学规律仅限于经典力学的范畴，它是以牛顿定律为基础建立起来的力学理论，它的结论不适用于原子、电子等微观粒子的运动，或速度接近于光速的物体运动。后两种运动属于量子力学和相对论的研究对象。 理论力学的内容由三部分组成：静力学、运动学和动力学。 静力学研究力系的简化，以及物体在力系作用下的平衡规律。 运动学从几何学的观点研究物体的运动。 动力学则研究物体的运动与作用于物体的力之间的关系。 理论力学基本知识 理论力学基本知识_静力学 静力学主要讨论以下两个基本问题： （1）力系的等效替换和简化； （2）力系的平衡条件及其应用。 静力学的全部理论建立在下面五个公理的基础上。 公理一、两力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，它们使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力等值、反向、共线。 理论力学基本知识_静力学 公理二、力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可合成为在该点的一个合力，其大小和方向可由这两个力矢为邻边所作的平行四边形的对角线表示，且具有相同的作用点。 它表明力的合成符合矢量求和规则。 理论力学基本知识_静力学 公理三、加减平衡力系公理 在刚体上某一已知力系加上或减去任何一个平衡力系后与原力系等效。 平衡力系：满足平衡条件的力系称为平衡力系。 等效力系：处于平衡状态的同一刚体可作用有不同的平衡力系，这些不同的力系对刚体的作用效果完全相同，因此称它们互为等效力系。 若作用于同一刚体的两组不同力系能使该刚体的运动状态产生完全相同的变化，则称这两组力系互为等效。 理论力学基本知识_静力学 力系的等效替换：一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。 力系的简化：用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。因此，平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。 理论力学基本知识_静力学 利用二力平衡条件和增减平衡力系原理还可以证明以下推论： 推论1：作用于刚体上的力，可以沿其作用线任意移动，而不改变对刚体的效应。这一性质称为力的可传性原理。 理论力学基本知识_静力学 推论2：刚体受三力作用而平衡，若其中两力相交，则此三力共面共点，这一性质称为三力平衡汇交定理。 注意：作用于刚体的力是滑动矢量， 即力的作用线可以任意滑动。上述 结论完全不适用于变形体。对于变 形体，力的作用效果和作用点密切 相关。作用点不得任意改变的矢量 称为定位矢量，作用于变形体的力 是定位矢量。 理论力学基本知识_静力学 公理四、作用与反作用公理 两物体上相互作用的一对力，它们必定同时