第四章 误差及分析数据处理2.pptVIP

第四章 误差及分析数据处理 4.1 误差及其产生的原因 4.3 有效数字及其运算规则 4.1 误差及其产生的原因 1 准确度和精密度 准确度: 测定结果与 真实值之间的接近程度。 绝对误差： 相对误差： 例如 一物体T=1.0000g，甲称量得0.9997g，而乙称量得0.9998g。甲和乙两同学，谁称量的准确度高？ 例如甲将T=1.0000g的物体称量为0.9999g，而乙将T=2.0000g的物体称量为1.9999g。甲和乙两同学，谁称量的准确度高？ 相对误差和绝对误差都能反映准确度，但相对误差更 客观合理。 精密度：几次平行测定结果之间相互接近程度。 绝对偏差 ： 相对偏差 ： 系统误差的分类及校正方法 4.3 有效数字及其应用 ★滴定管的最小刻度为0.1mL，应记录到小数点后第二位。 例如：26.32mL, 3.97mL ★滴定管读数为25.00ml，相对误差为0.04%。 如果记录为25ml，则相对误差成了4%。 确定有效数字位数的规则： ① 数字前的0不计,数字中间和最后的计入 , 如 0.020450 ，有5 位有效数字； ② 有效数字位数不清楚时, 最好用指数形式表示 , 如987，1000； ③ 自然数可看成具有无限多位数(如倍数、分数)； 常数亦可看成具有无限多位数，如π、e； ④ 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数 字，如 9.45×104, 95.2%, 8.65 ； ⑤ 对数的有效数字位数按尾数计，如 pH=11.02。 有效数字运算中的修约规则 “四舍六入五成双” 例如, 要修约为四位有效数字时: 尾数≤4时舍, 0.52664 → 0.5266 尾数≥6时入, 0.36266 → 0.3627 尾数＝5时， 若后面数为0或没有任何数时, 舍5成双10.2350→10.24, 250.650→250.6, 0.23675 → 0.2368 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001→18.09 18.3251→18.33 18.3358 → 18.34 4.1 误差及其产生的原因 准确度、精密度的概念、关系、表示方法 系统误差、偶然误差 4.3 有效数字及其运算规则 有效数字位数的确定 有效数字运算中的修约规则 有效数字的运算规则 * * 其中，x为测定值，T为真实值。 绝对偏差（或相对偏差）越大，精密度越低。 准确度与精密度的关系 结论：1.精密度好是准确度好的前提; 2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。 2 误差 按性质可分为：系统误差、随机误差（偶然误差） （1）系统误差： 某些固定原因所产生的误差，具有单向性，可测性，为可测误差。  校正方法 形成原因 误差类型 同其它人比较 颜色观察、先入为主 主观误差 空白实验 试剂不纯 试剂误差 校准仪器 刻度不准、砝码磨损 仪器误差 用其它方法校正 溶解损失、终点误差 方法误差 （2）偶然误差 无法避免的偶然因素所产生的误差，具有偶然性、不可测性，服从正态分布规律。 大小相等的正负误差重新的几率相等，小误差出现的机会多，大误差出现的机会小。 误差的正态分布曲线 注意：错误操作带来的错误结果不属于误差 有效数字的位数： 包括实际能够测到的数字及一位不确定数字（估读数字）在内。 有效数字的保留 1 误差及偏差只需保留1～2位； 2 化学平衡计算中,结果一般为两位有效数字(由于K值一般为两位有效数字)； 3 对于物质含量的测定，含量大于10%，保留 4 位有效数字；含量1%~10%，保留 3 位有效数字；含量小于1 %，保留 2 位有效数字； 4 在计算过程中，可以多保留一位有效数字，得到最后结果时，再按有效数字修约规则处理。 有效数字运算规则 加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数 (与小数点后位数最少的数一致) 50.1 ±0.1 50.1 1.46 ±0.01 1.5 + 0.5812 ±0.001 + 0.6 52.1412