第三讲 信度难度区分度.pptVIP

任何一种测量都必然会存在误差。误差是不可避免的，可以分两种： 随机误差：是由一些偶然因素引起的误差。比如一个考生在测验的得分，他的心情好与不好时测验得分会不一样，这种误差就叫随机误差。 系统误差：是指与测量目的无关的因素引起的误差，如考生的阅读理解能力会对他的数学成绩产生影响。物理测验中含有与物理知识无关的数学内容等等，都会他的成绩，这种误差就称为系统误差。系统误差一般的表现是稳定的，不变的。 测验成绩中包含有这两种误差，它是以测验分数的形式出现的。如何区分包含在测验分数中的这两种误差呢？ 在经典测量理论中，对这两种误差的主要是用信度与效度来进行描述的。 在介绍信度与效度的概念前，我们需要了解测量的真分数理论。 真分数 为了研究方便，心理学家引入了真分数的概念。真分数即是测量中不存在测量误差时的真值或客观值，操作定义就是无数次测量结果的平均值，在实际的测量中，误差是不可避免的，当测量结果接近于真分数时，我们就说误差较小。通常用XT表示真分数。 数学模型 观察分数用X表示，XT、XSE表示测量误差，则真分数的基本方程式为：X = XT + XSE 。这里的误差只包括随机误差，系统误差是包含在真分数里的。 假设 根据公式我们可推导出三个相互关联的假设公理： 第一，反复观察N次，误差平均数为零，即真分数等于实得分数的平均数XT=E(X)或E（XSE）=0. 第二，真分数和测量误差之间相互独立。ρ（XT, XSE ）=0 第三，各平行测验误差相关为零。ρ（ XSE1, XSE2 ）=0 在实际应用当中，用平行测验反复测量同一个人的同一心理特质是行不通的，因为平行测验不仅要求所测特质相同，对题目、数量、难度、区分度等也要保持一致性。这就增加了编制方面的困难。一般我们都是用同一个测验测量一个团体，团体中的每个人的误差可以假定是随机，并服从正态分布。所测团体的实测分数、真分数和误差分数的方差之间有如下的关系， 课堂思考： 在某次数学测验中，100名学生在测验中的得分及其在某题目上的得分如下表： 已知某次测验由15个测试题目组成，每一个测试题目的方差依次为： 3，4，3.5，4.5，6，5.5，5，6，7，3，2，2.5，3.2，4.8，4，总分方差为S2=180，试计算测验信度。 ①积差相关 当试题得分与测验总分都属连续变量时，可以采用积差相关法计算区分度，其公式为： （3.4.3） 式中 为考生某题得分， 为考生测验总分； 为考生总数。 ②二列相关 二列相关适用于两个连续变量，但其中有一个被人为分为两个类别，其公式为： （3.4.4） （3.4.5） 式中 为考生答对某题的平均分， 为考生答错某题的平均分； 和 分别为全体考生测验得分的平均数和标准差； 为答对组人数与总人数之比， 为答错人数与总人数之比；而且 ； 为 与 交界处正态曲线的高度。计算二列相关时，要求二分变量的分布在连续测量时必须是正态分布。对连续变量的分布，虽不要求是正态，但必须是单峰而且要对称。 ③点二列相关 点二列相关适用于一个变量为连续变量，另一个为二分变量的情况，其公式为： (3.4.7) (3.4.8) 式中符号意义与前面二列相关公式相同。 ④φ相关 如果测验的两组变量都是二分变量，则可用φ相关计算相关系数，并不要求变量呈正态分布。其公式为： (3.4.9) ? b+d a+c ? c+d