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有交换Sylowq-子群的pq3阶群的分类-江西师范大学学报.PDF
41 4 ( ) Vol. 41 No. 4
第 卷 第 期 江西师范大学学报 自然科学版
2017 7 Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science) Jul. 2017
年 月
文章编号:1000-5862 (2017)04-0367-05
3 3
有 Sylow q- p q 阶
交换 子群的 群的分类
1,2 ,3 2
,
陈松良 黎先华
(1. , 550018 ;2. , 215006 ;
贵州师范学院数学与计算机科学学院 贵州贵阳 苏州大学数学科学学院 江苏苏州
3. , 550018)
贵州省教育大数据技术和教育数学院士工作站 贵州贵阳
: p ,q , p > q , G p 3 q3 . G Sylow q- (q2 ,q) ,
摘要 设 为奇素数 且 而 是 阶群 当 的 子群是初等因子为 的交换群时
, G .
利用有限群的局部分析方法 对群 进行了完全分类并获得了其全部构造
: ; ;
关键词 有限群 同构分类 群的构造
中图分类号:O 152. 1 文献标志码:A DOI :10. 16357 /j. cnki. issn1000-5862. 2017. 04. 07
q- , q 3 ,
换 群 当 ≥ 时
(i) (q , 3 (p + 1 ))= 1 , G 5
0 引言 若 (p - 1 ) 则 恰有 个
不同构的类型;
(ii) (q2 ,p + 1 )= q ( 时必有(q ,p 3 - 1 )=
, . 若 这
有限群的同构分类 一直是人们关心的问题 设
3 , G 9 ;
p ,q , [1-2] p q 群 1)则 恰有 个不同构的类型
是不同的素数 文献 分别确定了
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