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有交换Sylowq-子群的pq3阶群的分类-江西师范大学学报.PDF

41 4 ( ) Vol. 41 No. 4 第 卷 第 期 江西师范大学学报 自然科学版 2017 7 Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science) Jul. 2017 年 月 文章编号:1000-5862 (2017)04-0367-05 3 3 有 Sylow q- p q 阶 交换 子群的 群的分类 1,2 ,3 2 , 陈松良 黎先华 (1. , 550018 ;2. , 215006 ; 贵州师范学院数学与计算机科学学院 贵州贵阳 苏州大学数学科学学院 江苏苏州 3. , 550018) 贵州省教育大数据技术和教育数学院士工作站 贵州贵阳 : p ,q , p > q , G p 3 q3 . G Sylow q- (q2 ,q) , 摘要 设 为奇素数 且 而 是 阶群 当 的 子群是初等因子为 的交换群时 , G . 利用有限群的局部分析方法 对群 进行了完全分类并获得了其全部构造 : ; ; 关键词 有限群 同构分类 群的构造 中图分类号:O 152. 1 文献标志码:A DOI :10. 16357 /j. cnki. issn1000-5862. 2017. 04. 07 q- , q 3 , 换 群 当 ≥ 时 (i) (q , 3 (p + 1 ))= 1 , G 5 0 引言 若 (p - 1 ) 则 恰有 个 不同构的类型; (ii) (q2 ,p + 1 )= q ( 时必有(q ,p 3 - 1 )= , . 若 这 有限群的同构分类 一直是人们关心的问题 设 3 , G 9 ; p ,q , [1-2] p q 群 1)则 恰有 个不同构的类型 是不同的素数 文献 分别确定了

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