数据包络分析(DEA)-中国科学杂志社.PDFVIP

评 述 第45 卷 第 17 期 2000 年9 月 数据包络分析(DEA) 魏权龄 ( 中国人民大学数学系, 北京 100872) 摘要 数据包络分析( 简称 DEA)是运筹学 管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域, 是 使用数学规划评价具有多个输入与输出的决策单元( 简记为DMU) 间的相对有效性(DEA 有效), 即 判断DMU 是否位于生产可能集的“前沿面”上. 使用DEA 对DMU 进行效率评价时, 可以得到很 多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息. 介绍 DEA 研究的历史 现状, 特别是它的 发展过程, 同时对某些模型作了扩展 阐述了数学 经济学和管理科学是这一学科形成的柱石, 优 化是其研究的主要方法, 而DEA 的广泛应用是它能得以迅速发展的动力 关键词 数据包络分析 非支配解 生产前沿面 数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA, 是运筹学 管理科学和数理经济学 [1] 交叉研究的一个新的领域. 它是由Charnes 和Cooper 等人 于 1978 年开始创建的. DEA 是使 用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的 部门 或 单位 (称为决策单元, 简记为 DMU) 间的相对有效性(称为DEA 有效). 根据对各DMU 观察的数据判断DMU 是否为DEA 有 效, 本质上是判断 DMU 是否位于生产可能集的 前沿面 上. 生产前沿面是经济学中生产函 数向多产出情况的一种推广,使用DEA 方法和模型可以确定生产前沿面的结构,因此又可将DEA 方法看做是一种非参数的统计估计方法.使用 DEA 对 DMU 进行效率评价时, 可以得到很多在 [2] 经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息, 因而, DEA 领域的研究吸引了众多的学者 . 本文讲述 DEA 研究的历史 现状, 特别是它的发展过程, 同时对某些模型作了扩展 读 者可以了解到数学 经济学和管理科学是这一学科形成的柱石, 优化是其研究的主要方法, 而 DEA 的广泛应用是它能得以迅速发展的动力 从中也可以看出Charnes 和 Cooper 始于20 世 纪50 年代在运筹学 管理科学和经济学中诸多领域的研究工作对DEA 的影响和推进. 在科学研究当中, 由某个新的 生长点 发展成为一个研究领域(或分支), 是需要经过许 多人长期共同努力去完成的. 就DEA 领域来说, Charnes 和Cooper, 以及他们的学生 合作者 和致力于DEA 的学者们在以下几个方面做了一系列奠基性的工作: ( ) 完成大量应用的实例, 说明 DEA 应用的广泛性; ( ) 进行 DEA 模型的计算研究和 DEA 软件的研制, 以利于DEA 方法和模型的实际应用; ( ) DEA 模型的扩充和完善. 例如, 加法模型 Log-型的DEA 模型 关于具有决策者偏好的锥比率的DEA 模型 具有无穷多个DMU 的半无限规划的DEA 模型 随机DEA 模型, 等等; ( ) DE