入门线型代数-放送大学.PDFVIP

事務局 開講 科目 共通科目 科目 履修 単位 ２００９年度 1132709 有 ２ 記載欄 年度 区分 （自然系） ｺｰﾄﾞ 制限 数 科目名（メディア） ＝ 入門線型代数 （’０９）＝(ＴＶ) 〔主任講師（現職名）：隈部正博（放送大学教授） 〕 講義概要 線型代数を初めて学ぶ人向けの講義である。予備知識は特に仮定しない。平面や空間といった素朴な概念から初め、数ベクト ル空間を定義する。その後行列の概念を導入する。このとき、連立方程式の解法といった親しみやすい事柄の復習を通して、 行列の演算を解説する。そして行列式、逆行列の求め方を学ぶ。また空間から空間への線型写像、部分空間の種々の性質を みる。これらを通して、行列の階数、あるいは空間の基底、次元がどういうものか解説する。さらに固有値、固有ベクトルを定義 し、基底の変換を解説する。いわゆる数ベクトル空間について講義し、抽象的、公理的な議論はなるべく避けるようにする。 授業の目標 平面や空間といった素朴な概念を、数ベクトル空間としてとらえることから始める。また連立方程式の解法を、行列を使って解く 方法を学ぶ。また、行列式、逆行列の求め方を理解する。また、線型写像、線型空間とはどういうものか解説する。さらに、ベクト ルの線型独立、そして空間を構成する基底を学び、さらに空間の大きさを測る次元とはどういうものか学ぶ。次に基底の変換を 解説し、これにより、座標の表示がどのように変わるかを理解する。合わせて固有値、固有ベクトルを解説し、基底の変換に応用 する。 履修上の留意点 この授業は初めて線型代数を学ぶ人向けの授業である。従って予備知識は特に要求しない。できれば数学にいくらかの親しみ をもっていればありがたい。より入門的な数学の講義、例えば「初歩からの数学」をとっていればなおさらいい。 執 筆 担 当放 送 担 当 回 テ　ー　マ 内　　　　　　　　　　　容 講 師 名講 師 名 (所属･職名)(所属･職名) 我々が日常目にする平面や空間と行った概念を、数ベクト ル空間としてとらえる。 1 数ベクトル空間 隈部正博 隈部正博 【キーワード】 平面、空間、数ベクトル、数ベクトル空間 行列がどういうものか定義し、行列の和や積演算について 解説する。 2 行列 隈部正博 隈部正博 【キーワード】 行列、行列の型、行列の和、積 連立一次方程式の消去法による解法を復習し、その後、こ 連立一次方程式の解 れを行列を使って掃き出し法によって解くことを学ぶ。 3 隈部正博 隈部正博 法 【キーワード】 連立一次方程式、掃き出し法、行基本変形 執 筆 担 当放 送 担 当 回